初中数学苏科版八年级下10.7相似三角形的应用1教案.docVIP

10.7相似三角形的应用（1） 【学习目标】 1．了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例． 2．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解． 【基础学习】 一、情境创设 当人们在阳光下行走时，会出现——个怎样的现象?光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．你能举出生活中的例子吗? 二、自主探究 1．在 的照射下，物体所产生的_______ 叫做平行投影。 2．在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长___ ________。 3．在同一时刻，甲杆在阳光下的影长如图，你能画出此时乙、丙两根木杆的影长吗？说说你的看法。 三、新知应用 1．在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)． 2．古埃及测量金字塔的问题。古埃及国王为了知道金字塔(底边是正方形)的高度，请一位学者来解决这个问题。在阳光下，当这位学者确定他的影长等于他的身高时，要求他的助手立即测得金字塔的阴影DB的长，这样他就十分准确地算出了金字塔的高度。 （1）如果测得金字塔的阴影DB的长为32m，金字塔底边的长为230m，请计算出这座金字塔的高度。(注：此时他的影长等于他的身高) （2）要测量古塔的高度,下面方法不可取的是（ ） A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测量 C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似来求 3．如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 ,已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? 【达标检测】 1．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图（1）所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 （ ） 第1题 第2题 2．如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是 米. 3．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m. 【课外学习】 利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 2 用心 爱心 专心 甲 乙 丙 A C D B A C D B 第3题图 A时 B时