山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

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山东省德州市宁津县孟集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中为无理数的是(???)

A． B．1.5 C．0 D．

2．下列垃圾分类图标分别表示：“可回收垃圾”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、“其它垃圾”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

3．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）

A．且 B． C．且 D．

6．由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

7．如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（????）

A． B． C． D．

8．如图，是的外接圆，CD是的直径．若，弦，则的值为（????）

A． B． C． D．

9．二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（????）

??

A．?? B．??

C．?? D．??

10．如图，在平行四边形中，点是边上的一点，且，交对角线于点，，则为（）

A．6 B．18 C．4 D．9

11．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）

12．抛物线的顶点为，且经过点，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若此抛物线经过点，则一定是方程的一个根．其中所有正确结论的序号是（????）

??

A．①② B．①③ C．③④ D．①④

二、填空题

13．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=．

14．关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值是．

15．把多项式分解因式的结果是．

16．如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为，那么该大坝迎水坡的长度为米．

17．为响应国家全民阅读的号召，社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为??.

18．如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，，若，则的值为??．

三、解答题

19．（1）计算：

（2）化简：

20．某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组

频数

频率

A组（）

9

m

B组（）

18

0.3

C组（）

18

0.3

D组（）

n

0.2

E组（）

3

0.05

（1）频数分布表中_______，________，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？

（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．

21．如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发，北偏东方向航行至D处，在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD(参考数据：，，，，，）

22．服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于