四川省凉山州宁南县初级中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案解析）.docx

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四川省凉山州宁南县初级中学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（????）

A． B． C． D．

2．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）

A． B．

C． D．

3．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为(???)

A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)

4．如图所示，若，则（????）

A． B． C． D．

5．如图，下列说法中，正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．已知，那么的值为（）

A．-1 B．1 C． D．

7．下列说法正确的有（????）

①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内不重合的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，已知，于点，，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．使有意义的字母的取值范围（????）

A．全体实数 B． C． D．

10．如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（????）

A． B． C． D．π

11．将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

12．已知x，y为实数，且，则（）

A．﹣1 B．﹣7 C．﹣1或﹣7 D．1或﹣7

二、填空题

13．的算术平方根是．

14．将一个三角尺（）按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是．

15．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则．

16．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

17．如图，在中，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积．

18．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．

三、解答题

19．计算：

20．求下列的值：

21．如图，已知，，，试说明直线与垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．

理由：（已知）

∴____________（____________）

______（____________）

又（已知）

______（等量代换）

∴____________（____________）

（____________）

（已知）

，

，

______（____________）

22．如图是单位长度为1的网格，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．只用无刻度直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

(1)过点作平行于的直线；

(2)将图中先向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到

①作出平移后的；

②平移后的面积为______．

23．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，，．

(1)求证：；

(2)若DG是角的平分线，，且，请说明AB和CD怎样的位置关系？

四、填空题

24．对于任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，．现对72进行如下操作：72第一次第二次第三次，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．

25．已知：a+3与2a﹣15是m的平方根，则m＝．

五、解答题

26．已知的算术平方根是，的平方根是，是的整数部分，求的平方根．

27．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，……

，，，……

由此可见，被开方数的小数点每向右移动______位，其算术平方根的小数点向______移动______位．

（2）已知，，则_____；______．

（3），，，……

小数点的变化规律是_______________________．

（4）已知，，则______．

28．已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）求证：AD∥BE；

（2）若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．

29．如图，已知射线，，．点、在射线上，且满足，平分．

(1)求的度数；

(2)若平行移动，那么的值是否随之发生变化，找出变化规律，若不变，求出这个