2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题84 导数证明复习12种归类--2023一轮数学讲义+题型细分与精练（原卷版）.docx

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专题84导数证明题复习十二种归类

【题型一】基础证明

【例1】

.已知函数，．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的最大值；

（3）当时，证明：．

【例2】

已知函数的图象在原点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）证明：.

【例3】

已知函数(其中常数是自然对数的底数).

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）证明：对任意，当时，.

【题型二】利用第一问结论构造证明

【例1】

已知是函数的一个极值点.

（1）求的值；

（2）证明：.

【例2】

已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若正数m，n满足，求证．

【例3】已知函数.

（

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