2023一轮数学讲义+题型细分与精练 95个专题 524个题型专题77 数列的基本知识与概念（解析版）-2023一轮数学讲义+题型细分与精练.docx

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专题77数列的基本知识与概念

题型一：数列的周期性

例1．已知无穷数列满足，且，，若数列的前2020项中有100项是0，则下列哪个不能是的取值（）

A．1147 B．1148 C． D．

【答案】B

【分析】

当时，分别令，可求出数列的前2020项中0的个数，进而得出规律，可求出满足题意的的取值；当时，分别令，可求出数列的前2020项中0的个数，进而得出规律，可求出满足题意的的取值．

【详解】

①当时，

若，则数列的各项为，

此时数列为周期数列，周期为3，由，

可知数列的前2020项中有673项为0；

若，则数列的各项为，

此时数列为周期数列，周期为3，由，

可知数列的前2020

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