1904丽水四校高一下期中考数学试卷.doc

四校题卷联考试题第PAGE2页共4页

2019年4月高一期中联考数学试题卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的值为

A．B．C．D．

2．已知向量，，若，则实数的值是

A.B.C.D.

3．已知等比数列满足，则公比

A．QUOTEB．C.D．

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象

A．向右平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向左平移个单位

5．向量，且,则等于

A．B．C．D．

6．在△中，角，，所对的边分别为，，，已知，，为使此三角形有两个，则满足的条件是

A．B．C．D．或

7．已知正项数列满足，，则=

A.B.10C.D.9

8．已知，则

A.B.C.D.

9．已知是边长为2的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点,使得，则的值为

A.B.C.D.1

10．函数=的部分图像如图所示，

如果，且，则

A．B．C．D．1

11．设是公差为的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是

A．有最小值B．若数列有最大项，则

C．若数列是递增数列，则有＞0D．若,则有最值

12．已知QUOTEAB=AC=AB?AC=2，动点QUOTEM满足QUOTEAM=λAB+μAC，且QUOTE2λ+μ=2，则在QUOTEAM方向上的投影的取值范围是

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共34分）

13．已知，，则________；________.

14．已知是递增等比数列，，则此数列的通项公式；

则________.

15．已知平面向量满足，，则在方向上的投影是________.

若，则的取值范围是________.

16．设数列满足，则________.

17．函数的单调递减区间为________________.

18．已知平面向量，（），满足，且与的夹角为，则的最大值是________.

19．在QUOTEΔABC中，QUOTE∠C=90°，QUOTECM=2MB．若QUOTEsin∠BAM=15，则.

三、解答题（本大题共4个小题，20、21题每题13分；22、23题每题15分，共56分.）

20．已知向量，

（Ⅰ）当时，求的值；

（Ⅱ）求函数在上的值域.

21．在等差数列中，已知，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

22．在△中，内角，，的对边分别为，，．已知．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若M、D在BC边上，且且，，求．

23．已知数列的前项和为，且满足；在数列中，

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，数列的前项和为.若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值.