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1、（2001一试4）如果满足∠ＡＢＣ＝60°，ＡＣ＝12，ＢＣ＝ｋ的△ＡＢＣ恰有一个，那么ｋ的取值范围是（）．
Ａ．Ｂ．0＜ｋ≤12Ｃ．ｋ≥12Ｄ．0＜ｋ≤12或
【答案】D
【解析】这是“已知三角形的两边及其一边的对角，解三角形”这类问题的一个逆向问题，由课本结论知，应选结论Ｄ．说明：本题也可以通过画图直观地判断，还可以用特殊值法排除Ａ、Ｂ、Ｃ．
3、（2008一试6）设的内角所对的边成等比数列，则
的取值范围是（）。
（A）（B）（C）（D）
【答案】C
【解析】设的公比为，则，而
因此，只需求的取值范围．因为成等比数列，最大边只能是或，因此要构成三角形的三边，必须且只需且．
即有不等式组解得从而，
因此所求的取值范围是．故选C。
4、（2005一试9）设、、满足，若对于任意则
5、（2005一试10）如图，四面体DABC的体积为，且满足则.。
7、（2013一试3）在中，已知，则的值为______.
8、（2015一试A卷2）若实数满足，则的值为
9．（2016一试9）在中，已知求的最大值。
解析：
由数量积的定义及余弦定理知：。
同理得，，。
故已知条件化为
，即。
由余弦定理及基本不等式，得：
所以。
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