2023版高中数学新同步精讲精炼（选择性必修第二册） 本册综合测试（提升）（学生版）.docxVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

本册综合测试(提升)

一、单选题(每题只有一个选项为正确答案。每题5分，8题共40分)

1．(2021·吉林高三开学考试(文))已知正项等比数列{an}中，a2a8+a4a6=8，则log2a1+log2a2+…+log2a9=()

A．10 B．9 C．8 D．7

2．(2021·黑龙江佳木斯一中)设等比数列满足，，则使最大的n为()

A． B．3 C．3或4 D．4

3．(2021·西藏拉萨中学)若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

4．(2021·四川省乐山第一中学校)设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是()

A． B．

C． D．

5．(2021·全国高二单元测试)已知数列：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，即此数列第一项是，接下来两项是，，再接下来三项是，，，依此类推，设是此数列的前项和，则()

A． B． C． D．

6．(2021·北京市第十二中学)已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是()

A．或 B． C．或 D．

7．(2021·陕西新城)函数的图像大致是()

A． B．

C． D．

8．(2021·全国专题练习)设正项数列的前n项和满足，记表示不超过x的最大整数，.若数列的前n项和为，则使得成立的n的最小值为()

A．1179 B．1178

C．2019 D．2020

二、多选题(每题不止一个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)

9．(2021·全国高二单元测试)定义在上的函数的导函数的图象如图所示，函数的部分对应值如下表．下列关于函数的结论正确的是()

-1

0

2

4

5

1

2

0

2

1

A．函数的极值点的个数为3

B．函数的单调递减区间为

C．若时，的最大值是2，则t的最大值为4

D．当时，方程有4个不同的实根

10．(2021·宁德市第九中学高二月考)若数列满足则()

A．是等差数列 B．是等比数列

C．数列的通项公式 D．数列的通项公式

11．(2021·海南)若函数的图象在点处与x轴相切，则实数a的值可能为()

A．1 B．4 C．0 D．2

12．(2021·临澧县第一中学)我国明代音乐理论家和数学家朱载堉在所著的《律学新说》一书中提出了“十二平均率”的音乐理论，该理论后被意大利传教士利玛窦带到西方，对西方的音乐产生了深远的影响.以钢琴为首的众多键盘乐器就是基于“十二平均率”的理论指导设计的.图中钢琴上的每12个琴键(7个白键5个黑键)构成一个“八度”，每个“八度”各音阶的音高都是前一个“八度”对应音阶的两倍，如图中所示的琴键的音高(称为“中央C”).将每个“八度”(如与之间的音高变化)按等比数列十二等份，得到钢琴上88个琴键的音阶.当钢琴的键调为标准音440Hz时，下列选项中的哪些频率(单位：Hz)的音可以是此时的钢琴发出的音()

(参考数据：，，，，，)

A．110 B．233 C．505 D．1244

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．(2021·黑龙江鹤岗一中高三月考(文))等比数列中，，是方程的两根，则的值为___________.

14．(2021·河南)函数在区间上的最大值是___________.

15．(2021·河南南阳中学高二月考)已知函数，若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是________．

16．(2021·河南信阳)已知.若曲线存在两条过点的切线，则的取值范围是___________.

四、解答题(17题10分，其余每题12分，共6题70分)

17．(2021·浙江宁波·高三月考)已知数列为等差数列，数列满足，且．

(1)求数列，的通项公式；

(2)若数列满足，求的前n项和．

18．(2021·青海师大附中高二期中(文))已知函数，函数在处的切线与轴垂直.

(1)求实数的值；

(2)设，求函数的最小值.

19．(2021·江苏省苏州第十中学校高二月考)已知数列的前项和为，且，当时，．

(1)求数列的通项公式；

(2)设，设，求数列的前项和为．

20．(2021·贵州遵义)设函数，且函数的单调递减区间为．

(1)求函数的表达式，并求出函数的单调递增区间；

(2)若函数有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

21．(2021·皇姑·辽宁实验中学)已知等比数列的各项均为