北师大版九年级上册数学《花边有多宽》一元二次方程说课教学复习课件.pptxVIP

2.1花边有多宽;请欣赏下面的民谣：;②（中国）

牧童王小良，放牧一群羊。

问他羊几只，请你仔细想。

头数加只数，只数减头数。

只数乘头数，只数除头数。

四数连加起，正好一百数。

;像这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程;其中，我们把ax2+bx+c=0称为一元二次方程的一般形式，其中ax2叫二次项，a是二次项系数；bx叫一次项，b是一次项系数；c叫常数项。;方程;请按条件构造方程：;想一想——

生活中，你碰到过用一元二次方程解决问题的具体例子吗？;;问花边有多宽？

如果设花边的宽为xm，;一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少m?;本节课，你都学习了哪些知识？;布置作业：

一、.必做题：

1.从前有一天，一个醉汉拿者竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。

2.把方程(x+2)2=3(x-4)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

3.习题2.1;选做题：

①一个面积为120平方米的矩形苗圃，它的长比宽多2米，苗圃的长和宽各是多少？

②一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间

③已知关于x的方程(k2-1)x2+2(k-1)x+2k+2=0

当k_______时，它是一元二次方程，此时各项系数分别为__________________

当k_______时，它是一元一次方程。;菱形的性质与判定;1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；

2.探索并证明菱形的性质定理.（重点）

3.应用菱形的性质定理解决相关问题.（难点）;问题:什么样的四边形是平行四边形？它有哪些性质呢？;活动:观察下列图片，?找出你所熟悉的图形.;;菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是菱形.;做一做

请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题??

（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？;;1.菱形是轴对称图形，有两条对称轴(对称轴直线AC和直线BD).

2.菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).

3.菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD).;已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交 于点O.

求证:(1）AB=BC=CD=AD；

（2）AC⊥BD.

;思考：菱形的一条对角线所分成的两个内角有什么关系？试证明AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.;菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.;1.如图，在菱形ABCD中，两条对角线

AC与BD相交于点O，图中的等腰三角

形有______________________________，

直角三角形有_____________________________，而且它们是________（“全等”或“不全等”）.

;例1：已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5cm,BD=8cm.

则：（1）BO=____________;

(2)AC=_____________.;例2：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)

OB=OD=BD=×6=3(菱形的对角线互相平分)

在等腰三角形ABC中，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD是等边三角形.

∴AB=BD=6.;在R

OA2+OB2=AB2，

∴OA===

∴AC=2OA=（菱形的对角线相互平分）.;当堂练习;3.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）;6.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的四个内角度数分别为_____________________.

;7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO