人教版五年级数学下册第四单元《最小公倍数》教学课件（新插图）.pptx

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第10课时最小公倍数分数的意义和性质4

复习导入写出2和5的倍数。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。2的倍数有：2，4，6，8，10，…5的倍数有：5，10，15，20，25，…

探究新知自学教材第68、69页例1、例2并回答以下问题。学习单（1）什么是公倍数和最小公倍数？（2）怎样求两个数的最小公倍数？（3）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，…6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，…4和6公有的倍数有：12，24，36，…其中公有的最小倍数是12。

还可以这样表示。4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，40，…6，18，30，42，…12，24，36，…4和6公有的倍数

4的倍数6的倍数4，8，16，20，28，32，40，…6，18，30，42，…12，24，36，…12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。

两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。想一想：两个数有没有最大的公倍数？

(教材P68做一做)把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。3的倍数4的倍数3和4的公倍数3，6，9，15，18，21，27，…12，24，…4，8，16，20，28，…

怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…8的倍数：8，16，24，32，40，48，…它们的公倍数是24，48，…最小公倍数是24。方法一

方法二8的倍数：8，16，24，32，40，48，…我在8的倍数中圈出6的倍数，你是怎样求的？其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。

讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？6和8的公倍数有：24，48，72，96，…6和8的最小公倍数是24。

我们再找其他的数验证一下吧。48÷24=2，两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数吗？72÷24＝396÷24＝4……两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

(教材P69做一做)找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和95和106830369102.当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。1.当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。

我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如:60＝2×2×3×542＝2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7＝420你知道吗？

6042230213107…用公有的质因数2除…用公有的质因数3除…除到两个商只有公因数1为止为了简便，通常写成下面的形式。60和42的最小公倍数：2×3×10×7＝420可记作：[60，42]＝420

试一试：用短除法求90和105的最小公倍数。901053303556790和105的最小公倍数：3×5×6×7＝630

巩固运用1.按照从小到大的顺序，在100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。(教材P71T1)100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96。100以内10的倍数：10，20，30，40，50，60，70，80，90，100。100以内6和10的公倍数是30，60，90；100以内6和10的最小公倍数是30。

2.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。答：不正确，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。(教材P71T4)（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。答：正确，例如：4×7＝28，28÷4＝7，28÷7＝4，所以两个数的积一定是这两个数的公倍数。

拓展运用(教材P72T11)1.36可能是哪两个数的最小公倍数？你能找出几组？答案不唯一。例如：1和36，4和9，12和18。

2.A＝2×2×2×3，B＝2×3×5，A和B的最大公因数是多少？最小公倍数