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RESEARCH SCHOOL OF FINANCE, ACTUARIAL STUDIES
AND APPLIED STATISTICS
First Semester Final Examination (2012)
FINANCIAL STATISTICS
(STAT7055)
Writing period: 3 hours duration
Study period: 15 minutes duration
Permitted materials: Non-progr ble calculator, paper -based language
dictionary, one A4 page with notes on both sides
Total Marks: 120 marks
INSTRUCTIONS TO CANDIDATES:
• Attempt all 5 questions.
• Start your solution to each question on a ne ge.
• To ensure full marks show all the steps in working out your solutions.
• Selected statistical tables and formula sheets are attached to the back of the examination
paper.
• Unless otherwise stated, use a significance level of α = 5%.
• Round all numeric answers to 4 decimal ces.
Question 1 [20 marks]
(a) [5 marks] A student answers a multiple-choice examination question that offers
four possible answers. Suppose that the probability that he knows the answer to
the question is 0.8 and the probability that he guesses is 0.2. Assume that if the
student guesses, the probability of selecting the correct answer is 0.25. If the student
correctly answers a question, what is the probability that he really knew the correct
answer?
(b) [5 marks] Suppose the student takes an examination with 3 multiple choice ques-
tions. Let X denote the number of questions he gets correct. Assuming that the
student answers each question tly, calculate the probability distribution
of X and calculate the expected value of X. [HINT: Start by listing all the possible
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