安徽省合肥名卷S10联盟学科素养联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案).docxVIP

合肥名卷·S10联盟学科素养联考一 九年级（数学） 注意事项：本试卷共8大题，共计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．在实数，，，0，，中，无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．以下运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（ ） A．2，3，6 B．4，4，8 C．5，9，14 D．6，12，13 5．如图，D为内一点，CD平分，，垂足为D，交AC于点E，，，，则BD的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 6．若关于x的方程无解，则a的值为（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或 7．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和x轴上，，，，都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解是正数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案有（ ） A．9种 B．10种 C．11种 D．12种 10．如图，，点C是AB上的动点，以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形，M、N分别是CD、BE中点，MN最小值=（ ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知，那么________． 12．因式分解：________． 13．已知，且。则关于自变量x的一次函数的图像一定经过________象限． 14．如图，已知点，点B在y轴正半轴上，将线段AB绕点A顺时针旋转到线段AC，若点C的坐标为，则________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式组并把它的解在数轴上表示出来． 16．先化简，再求值：，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C坐标分别为、、，经过平移得到，其中A点平移后对应点为、C点平移后对应点为，B点平移后和A点重合． （1）在坐标系中画出，并写出和的坐标； （2）连接，则四边形的面积为________． 18．关于x的一元一次方程，其中m是正整数． （1）当时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．有200名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图1，该企业各部门的录取率见图表2．（部门录取率） 图表1 部门 甲 乙 丙 录取率 20% 50% 80% 图表2 （1）到乙部门报名的人数有________人，乙部门的录取人数是________人，该企业的录取率为________； （2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？ 20．小明和小红沿着与铁路平行的方向相向而行，两人行走的速度均为2米每秒，恰好一列火车从他们身旁驶过，火车与小明相向而行，从小明身边驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身边驶过用了12秒。求火车的车身长度。 六、（本题满分12分） 21．如图，BF平分，，且，请确定的形状并说明理由。 七、（本题满分12分） 22．（1）如图，在直角坐标系中，直线：与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线绕着点A顺时针旋转得到．求的函数表达式． （2）如图，在直角坐标系中，点，点，其中（）点位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由． 八、（本题满分14分） 23．如图1，，，，连接BD，AE； 图1 图2 （1）求证： （2）当B、C、E三点共线时如图2，连接FG，若，求证： （3）如图2，连接CH，求证