2022-2023学年北京市东城区文汇中学七年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年北京市东城区文汇中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 2．北京2022年冬奥会计划使用25个场馆，国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12000平方米，数字12000用科学记数法表示为（　　） A．12×103 B．1.2×103 C．1.2×104 D．0.12×105 3．下列各式中结果为负数的是（　　） A．﹣（3） B．﹣|3| C．（﹣3）2 D．|﹣3| 4．下列各单项式中，与﹣2mm2是同类项的是（　　） A．5mn B．2n2 C．3m2n D．mn2 5．下列计算正确的是（　　） A．3x2﹣x2＝3 B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2 C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 6．下列等式变形不一定正确的是（　　） A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若x＝y，则ax＝ay C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y，则 7．下列说法正确的是（　　） ①0是绝对值最小的有理数； ②绝对值等于本身的数是正数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+2）元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（　　） A．25a元 B．（25a+10）元 C．（25a+50）元 D．（20a+10）元 9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示：点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc．那么表示数b的点为（　　） A．点M B．点N C．点P D．点O 10．《庄子》中记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是（　　） A． B． C． D． 二、选择题（每题2分，共16分） 11．写出一个比﹣3大的负有理数 　 　． 12．单项式﹣2x2y的系数是 　 　，次数是 　 　． 13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为 　 　． 14．数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是 　 　． 15．若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为 　 　． 16．若关于x的多项式x3+（2m+2）x2﹣3x﹣1不含二次项，则m＝　 　． 17．若|a|＝2，|b|＝5，且|a﹣b|＝a﹣b，则a﹣b的值为 　 　． 18．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 　 　；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 　 　． 三、解答题（共54分） 19．计算： （1）﹣8+3﹣2； （2； （3）． 20．计算： （1）； （2）． 21．化简： （1）5a﹣3b﹣2a+4b； （2）3（2a2﹣a+1）﹣2（a2+2a）﹣3． 22．先化简，再求值：当x＝﹣1时，求代数式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣3x2的值． 23．小明为了统计自己的骑行里程，将15km作为基数，超过15km的部分记作正数，不足15km的部分记作负数．下表是他近10次骑行里程（单位：km）的记录： 第1次 第2次 第3次 第4款 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 ﹣0.8 0.9 2.0 ﹣1.5 1.0 0.8 ﹣1.1 （1）请补全表格； （2）若骑行1km可消耗20千卡热量，则小明的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 24．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|． （1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c； （2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|． 25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝． （1）计算：（﹣6）☆5＝　 　； （2）从﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选两个有理数做a，b（a≠b）的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是 　 　． 26．理解与思考：整体代换是数学的