2022-2023学年北京市东城区景山学校七年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年北京市东城区景山学校七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每小题2分，共16分）. 1．（2分）只有一条高在三角形内部的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形或钝角三角形 2．（2分）若点P（x，y）的坐标满足xy＝0，则点P的位置是（　　） A．在x轴上 B．在y轴上 C．是坐标原点 D．在x轴上或在y轴上 3．（2分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万学生是总体 C．2000是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 4．（2分）如图AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数是（　　） A．60° B．50° C．45° D．40° 5．（2分）点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 6．（2分）内角和等于外角和2倍的多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 7．（2分）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A处，折痕为DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA＝γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ＝2α+β B．γ＝α+2β C．γ＝α+β D．γ＝180°﹣α﹣β 8．（2分）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（　　） ①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（每小题2分，共16分）. 9．（2分）为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　 　．（只填序号） 10．（2分）在△ABC中，∠A＝80°+∠B+∠C，则∠A＝　 　． 11．（2分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为 　 　． 12．（2分）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示为 　 　． 13．（2分）如图，△ABC中AD，BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C＝70°，∠AEB＝95°，则∠BAD＝　 　°． 14．（2分）如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连结GF，ED．则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为 　 　． 15．（2分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P＝　 　． 16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 　 　；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 　 　． 三、解答题（本题共68分，第17-20题每题5分，第21-23题，每题6分，第24-25题，每题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）. 17．（5分）已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为3cm，求三角形的各边长． 18．（5分）如图，AE∥BD，∠1＝115°，∠2＝35°，求∠C的度数． 19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角