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2022-2023学年北京市朝阳区陈经纶中学分校望京实验学校七年级(上)期中数学试卷
一、选择题
1.的相反数是( )
A.﹣ B. C.3 D.﹣3
2.国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建能源发电站,发电站年均发电量为213000000度,将数据213000000用科学记数法表示应为( )
A.213×106 B.21.3×107 C.2.13×108 D.2.13×109
3.质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的产品是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.4
4.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A.a>﹣2 B.a>﹣b C.ab<0 D.|a|<|b|
5.下列运算结果正确的是( )
A.5x﹣x=5 B.2x2+2x3=4x5
C.﹣4b+b=﹣3b D.a2b﹣ab2=0
6.若关于x的方程2x+a=40的解是x=2,则a的值等于( )
A.﹣8 B.0 C.2 D.8
7.为调研大众的低碳环保意识.小明在某超市出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为x人,则使用自带环保袋的人数为( )
A.2x+4 B.2x﹣4 C.4x+2 D.4x﹣2
8.我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了﹣种计算乘法的方法,称为“铺地锦”.例如,如图1所示,
计算31×47,首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面,然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字,将结果计入对应的格子中(如3×4=12的12写在3下面的方格里,十位1写在斜线的上面,个位2写在斜线的下面),再把同一斜线上的数相加,结果写在斜线末端,最后把得数依次写下来是1457,即31×47=1457.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,则a的值是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题
9.写出一个大于﹣4.5的负整数: (写出一个即可).
10.单项式﹣ab2的系数是 ,次数是 .
11.有理数5.695精确到百分位的近似数为
12.已知3amb2与﹣a4bn﹣1是同类项,那么m= ,n= .
13.如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是: .
14.已知3a﹣7b=﹣3,则代数式2(2a+b﹣1)+5(a﹣4b)﹣3b的值是 .
15.如图的框图表示解方程7y+(3y﹣5)=y﹣2(7﹣3y)的流程,其中A代表的步骤是 ,步骤A对方程进行变形的依据是 .
16.周末,小阳一家和姑姑家(共6人)相约一起去观看电影《独行月球》.小阳用手机查到家附近两家影城的票价和优惠活动如下:
影城
票价(元)
优惠活动
时光影城
48
学生票半价
遇见影城
50
网络购票,总价打八折
小阳利用网络给所有人都购了票,他发现在两家影城购票的总费用相同,则购票的总费用是 元,两家共有学生 人.
三、解答题
17.计算:12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣20.
18.计算:25÷(﹣5)×.
19.计算:()×(﹣36).
20.计算:8+(﹣3)2×(﹣)÷|﹣2|.
21.化简下列各式:
(1)3xy﹣6xy+2xy;
(2)2a+(4a2﹣1)﹣(2a﹣3).
22.解方程:
①y﹣3(20﹣2y)=10;
②=1﹣.
23.先化简,再求值:﹣8xy2+3xy﹣2(xy2﹣xy),其中x=,y=﹣2.
24.小明为广统计自己的骑行里程,将15km作为基数.超过15km的部分记作正数,不足15km的部分记作负数.下表是他近10次骑行里程(单位:km)的记录:
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
第9次
第10次
记录
0.1
﹣0.8
0.9
2.0
﹣1.5
1.0
0.8
﹣1.1
已知第4次骑行里程为16.5km,第7次骑行里程为14.1km.
(1)请补全表格;
(2)若骑行1km可消耗20千卡热量,则小明同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量?
25.方程x﹣7=0与方程5x﹣2(x+k)=2x﹣1的解相同,求代数式k2﹣5k﹣3的值.
26.甲三角形的周长为3a2﹣6b+8,乙三角形的第一条边长为a2﹣2b,第二条边长为a2﹣3b,第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5.
(1)求乙三角形第三条边的长;
(2)甲、乙两三角形的周长哪个大?试说明理由;
(3)a、b都为正整数,甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B,若A、B两点
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