2021年北京昌平区实验中学高一数学文模拟试卷含解析.docx

2021年北京昌平区实验中学高一数学文模拟试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 半径为3，圆心角为150°的扇形的弧长为（?? ） A. B. 2π C. D. 参考答案： D 【分析】 直接由扇形的弧长公式得解。 【详解】设扇形的弧长为， 因为 所以 故选：D 2. 已知点?关于轴、轴的对称点分别为、，则(?????? ) A. ????????????????????B. ??? C. ???????????D. 参考答案： C 3. 若是函数图象的一条对称轴，当取最小正数时（??? ） ???????? A．在单调递减?? B．在单调递增 ???????? C．在单调递减???? D．在单调递增 参考答案： D 4. 设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是(???? ) A．f（x）f（﹣x）是奇函数 B．f（x）|f（﹣x）|是奇函数 C．f（x）﹣f（﹣x）是偶函数 D．f（x）+f（﹣x）是偶函数 参考答案： D 【考点】函数奇偶性的性质． 【分析】令题中选项分别为F（x），然后根据奇偶函数的定义即可得到答案． 【解答】解：A中令F（x）=f（x）f（﹣x），则F（﹣x）=f（﹣x）f（x）=F（x）， 即函数F（x）=f（x）f（﹣x）为偶函数， B中F（x）=f（x）|f（﹣x）|，F（﹣x）=f（﹣x）|f（x）|，因f（x）为任意函数，故此时F（x）与F（﹣x）的关系不能确定，即函数F（x）=f（x）|f（﹣x）|的奇偶性不确定， C中令F（x）=f（x）﹣f（﹣x），令F（﹣x）=f（﹣x）﹣f（x）=﹣F（x），即函数F（x）=f（x）﹣f（﹣x）为奇函数， D中F（x）=f（x）+f（﹣x），F（﹣x）=f（﹣x）+f（x）=F（x），即函数F（x）=f（x）+f（﹣x）为偶函数， 故选D． 【点评】本题考查了函数的定义和函数的奇偶性的判断，同时考查了函数的运算． 5. 函数的图象与轴的交点个数为 A. ??????? ???? ?? B. ????????? ???? C. ???????? ?? ??? D. 参考答案： B 6. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为(??? ) A．???????? ?B． ????????C．?????? ?D． 参考答案： B 7. 已知圆C：x2+y2=3，从点A（﹣2，0）观察点B（2，a），要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣）∪（，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） C．（﹣∞，2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞） 参考答案： D 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】求出设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线，由此能求出a的取值范围． 【解答】解：设过点A（﹣2，0）与圆C：x2+y2=3相切的直线为y=k（x+2）， 则=，解得k=， ∴切线方程为（x+2）， 由A点向圆C引2条切线，只要点B在切线之外， 那么就不会被遮挡， B在x=2的直线上， 在（x+2）中，取x=2，得y=， 从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住， 需a＞4，或a＜﹣4． ∴a的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）． 故选：D． 【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质及切线方程的合理运用． 8. 为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点 Ａ．向左平移个单位长度????? Ｂ．向右平移个单位长度 Ｃ．向左平移个单位长度???? Ｄ．向右平移个单位长度 参考答案： D 9. 已知角的终边经过一点，则的值为??????????????????? ? ? （?? ? ） A．?????????? B．?????????????? C． ???????????? D． 参考答案： D 10. 设为常数，且，，则函数的最大值为（??? ）. A.???? B.???? C.???? D. 参考答案： B 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题： ①PA∥平面MOB； ②MO∥平面PAC； ③OC⊥平面PAC； ④平面PAC⊥平面PBC. 其中正确的命题是______(填上所有正确命题的序号)． 参考答案： ②④ 12. 在等差数列{an}中,，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当时，Sn取最大值,则d的取值范围是????????? ． 参考答案： 13. 某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行