2023年安徽省六安市金安区中考模拟数学试卷.docVIP

2023年安徽省六安市金安区中考模拟数学试卷 一、单选题 1. 下列各数中，是负数的是（　　）  A． B．0 C． D． 2. 下列运算正确的是（　　）  A． B． C． D． 3. 粮食安全是治国理政的头等大事，2023年政府工作报告中提出，我国粮食产量保持在1.3万亿斤以上，数据“1.3万亿”用科学记数法表示为（　　）  A． B． C． D． 4. 如图，这是一个锥形瓶，它的左视图为（　　）  A． B． C． D． 5. 下列说法中，正确的是（　　）  A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件 B．“汽车累计行驶，从未出现故障”是不可能事件 C．合肥市气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着合肥明天一定下雨 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 6. 如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　）  A． B． C． D． 7. 下列一元二次方程中，没有实数解的是（　　）  A． B． C． D． 8. 已知一次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是（ ）  A． B． C． D． 9. 如图， ， 于点 E，若 的半径为2，则 的长为（　　）  A． B．2 C．3 D．4 10. 如图，在 中， ， P为边 上一动点， 于点 E， 于点 F， M为 的中点（　　）  A． B． C． D． 二、填空题 11. 计算 的结果是 __________ ． 12. 方程 的根是 ________ ． 13. 如图， 是反比例函数 图象上的一点，使 ， 为 轴上任意一点，连接 ，若 ，则 ____ ． 14. 如图， 是正方形 的对角线， 是边 上一点，过点 作 于点 ， 是 上一点，连接 并延长交 的延长线于点 ，请解决下列问题： （1）若 ，则 ________ ． （2）若 ， ， ，则 __________ ． 三、解答题 15. 计算： . 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点（网格线的交点）． (1)请作出将 绕点 O逆时针旋转 得到的 （点 A， B， C的对应点分别为 ）； (2)以点 O为位似中心，将 扩大为原来的2倍得到 ，请画出 ． 17. 我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，问清、醐酒各几何？”大意：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，拿20斗谷子共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？ 18. 观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …， 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：__________； (2)写出你猜想的第 n个等式：__________（用含 n的等式表示），并证明． 19. 如图，某旅游景区开发一个三角形养殖池塘，记为 ，修建了栈道 ，已知 ， 米， ，求栈道 的长．（参考数据： ， ， ， ，结果取整数） 20. 如图，在 中， ， 分别与边 ， 切于点 D、 E，连接 ． (1)求证： 为 的平分线； (2)连接 与 交于点 F，且满足 ，若 ，求 的半径． 21. 运动是一切生命的源泉，使人健康、使人聪明、使人快乐，它不仅能强健体魄（单位：小时）的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，共分为四组（ A． ， B． ， C． ， D． ，其中每周运动时间不少于3小时为达标），将结果绘制成如所示两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了_________名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中 C组所对应圆心角的度数； (3)若该校有学生1600人，试估计该校学生一周在家运动时间达标的人数． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线 与 x轴有两个交点． (1)当 时，求抛物线与 x轴交点的坐标； (2)过点 作直线 轴，抛物线的顶点 A在直线 l与 x轴之间（不包含点 A在直线 l上的情况），求 m的取值范围； (3)在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与直线 l相交于点 B，当 的面积最大时，求 m的值． 23. 如图，在正方形 中， 为边 上的一动点，作 交 ， 分别于 ， 两点，连接 ． (1) 若 ，求 的度数； (2) 当 为 的中点时． ① 求证：