2023年安徽省六安市舒城县中考模拟数学试卷.docVIP

2023年安徽省六安市舒城县中考模拟数学试卷 一、单选题 1. 2的相反数是（ ）  A． B． C． D．2 2. 年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序 经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计 亿人次，实现国内旅游收入约 亿元人民币，其中 亿用科学记数法表示为（　　）  A． B． C． D． 3. 计算（2 x） 3?（﹣ x 2）的结果为（　　）  A．8x6 B．﹣2x5 C．﹣8x5 D．2x5 4. 如图所示的几何体的主视图是（　　）  A． B． C． D． 5. 一个直角三角板如图摆放，其中 ， ， ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，若 ，则 的大小为(　　)  A． B． C． D． 6. 某校 年学生数比 年增长了 ， 年学生数又比 年增长了 ，设 、 这两年该校学生数平均增长率为 ，则 满足的方程是(　　)  A． B． C． D． 7. 如图，点 在 上， ，若 ，则 的度数是（　　）  A． B． C． D． 8. 甲、乙、丙三个同学并排走在一起，则甲乙恰好相邻的概率是（　　）  A． B． C． D． 9. 如图，在 中， ， ， ， 平分 ，点 是 的中点， 与 交于点 ，则 的值为（　　）  A． B． C． D． 10. 已知二次函数 （ a为常数）经过点 ，图象与 x轴交于点 A、 B( A在 B的左边)，连接 ，点 P是抛物线图象在第一象限内的一点，过点 P作 交于点 Q，若 取得最大值，则此时点 P的横坐标为( )  A． B． C．1 D．2 二、填空题 11. 计算： ________ ． 12. 因式分解： ___________ ． 13. 点 是反比例函数 图象在第一象限内的一点，连接 交函数 的图象于点 ，若 ，则 ______ ． 14. 在矩形 中， ，点 为边 上一点， ， 为 的中点， （1） ______ ； （2）若 ， 、 相交于点 ，则 ______ ． 三、解答题 15. 解不等式： ． 16. <<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。 17. 如图，在由边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中， 的顶点均为格点 网格线的交点 ． (1)将 向右平移 个单位长度，得到 ，请画出 ； (2)以点 为旋转中心，将 按逆时针方向旋转 得到，请画出 ． 18. 观察以下等式： 第 个等式： ； 第 个等式： ； 第 个等式： ； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第 个等式：______； (2)写出你猜想的第 个等式：______ 用含 的等式表示 ，并证明． 19. 如图，为测量某建筑物的高度，某人在点 处测得建筑物顶端 处的仰角为 ，往前走 米到达点 处，测得建筑物顶端 处的仰角为 ，已知测量工具距离地面的高度 为 米，求这个建筑物的高度 精确到 米，参考数据： ， ， ， 20. 如图，以等腰 的腰 为直径作 ，交底边 于点 ，过点 作 ，垂足为 ． (1)求证： 为 的切线； (2)若 ， ，求 的半径． 21. 星空浩瀚无垠，探索永无止尽，自主创新是我国航空航天技术取得一个又一个突破的重要原因 某地为迎接第八个中国航天日，开展了一系列活动，科普展区展出了嫦娥五号返回器、月球样品封装罐、月壤等实物展品以及运载火箭、航天服、天问一号、东方红一号卫星等模型，为了让广大同学深刻感受到我国航天事业的蓬勃发展，某校举办名为“星空遐想”的太空绘画展，并根据分数给画展上的作品评定等级，评定结果有 ， ， ， 分以下 四种，现从中随机抽取部分作品，对其结果进行整理，制成如图所示两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)本次共抽取了______幅作品，所抽取作品结果的中位数为______ 填“ ”“ ”“ ”或“ ” ，扇形统计图中结果 所对应的扇形的圆心角为______ ； (3)已知该校共有 名学生参加了本次画展，请估计评定结果为 的绘画作品大约有多少幅？ 22. 已知二次函数 是常数 ． (1)当 时，求这个二次函