2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考模拟数学试卷.docVIP

2023年广东省佛山市顺德区龙江外国语学校中考模拟数学试卷 一、单选题 1. 下列实数为无理数的是（ ）  A． B．0.2 C． D． 2. 下列计算正确的是（　　）  A． B． C． D． 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）  A． B． C． D． 4. 不透明的袋子中装有红球1个，绿球2个，除颜色外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是（　　）  A． B． C． D． 5. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ）  A．5 B．6 C．7 D．8 6. 如图，平面镜 与平面镜 平行，光线由水平方向射来，传播路线为 ，已知 ，则 的度数为（　　）  A． B． C． D．无法确定 7. 如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 O， ， ．若 ，则四边形 的周长是（　　）  A．5 B．10 C．20 D．40 8. 如图，等腰直角 的斜边长为4，点 D从点 A出发，沿 的路径运动，过 D作 AB边的垂线，垂足为 G，设线段 AG的长度为 x， 的面积为 y，则 y与关于 x的函数图象，正确的是（　　）  A． B． C． D． 二、填空题 9. 分解因式： ______ ． 10. 若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是 _____ ． 11. 已知一种细胞的直径约为 ，请问 这个数原来的数是 ______________ ． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为 ，点 B在 y轴正半轴上，以点 B为圆心， 长为半径作弧，交 x轴正半轴于点 C，则点 C的坐标为 __________ ． 13. 方程 的两个根分别为 ， ，则 的值等于 _____ ． 14. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：  指数运算 新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子：① ，② ，③ ． 其中正确的是 ________ ． 三、解答题 15. 计算： ． 16. 先化简，再求值： ，其中 a＝ ． 17. 如图，在 和 中， 于 于 与 相交于点 O．求证： ． 18. 实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中《九章算术》的单价比《几何原本》的单价低16元，用9600元购进《九章算术》的数量是用4800元购进《几何原本》的数量的3倍． （1）求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？ （2）该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》的数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？ 19. 2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号 B运载火箭的托举下顺利升空．某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动．现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩（单位：分，满分100分）进行分析，并给制了如下不完整的统计图：（数据分为4组： A组： ， B组： ， C组： ， D组： ， x表示成绩，成绩为整数），其中七年级成绩处于 C组的有12人． 七年级 C组成绩分别为：89，88，87，86，85，85，85，85，85，84，82，82； 七年级、八年级成绩的平均数、中位数、众数（单位：分）如下表所示：  年级 平均数 中位数 众数 七年级 83 n 85 八年级 83 87 87 (1)直接写出 m， n的值，并补全条形统计图； (2)通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生对航天知识掌握得更好？说明理由（一条理由即可）； (3)已知七、八年级各有800名学生参加竞赛，请估计两个年级成绩处于 C组的学生共有多少人？ 20. 某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度． 下面是两个方案及测量数据：  项目 测量某塔的高度 方案 方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长CD，影长ED，塔影长DB. 方案二：利用锐角三角函数，测量：距离CD，仰角α，仰角β. 测量示意图 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量项目 第一次 第二次 平均值 测量数据 CD 1.61m 1.59m 1.6m β 26.4° 26.6° 26.5° ED 1.18m 1.22m 1.2m α 37.1° 36.9° 37° DB 38.9m 39.1m 39m CD 34.8m 35.2m 35m (1)根据“方案一”的测量数据，