内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题（解析版）.docx

2022年呼和浩特市高三年级第二次质量数据监测 文科数学 一?单项选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，满足，，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，结合交集、并集的定义推理求解作答. 【详解】因，而，则，且， 又，则还有， 所以. 故选：B 2. 复数在复平面内对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】复数在复平面内对应的点为，可得到复数的代数形式，计算即可求解. 【详解】因为复数在复平面内对应的点为， 所以，所以， 故选：A. 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由诱导公式化简求值即可. 【详解】， 故选：A 4. 如图所示程序框图，其输出值（ ）  A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，逐次计算，结合判断条件，即可求解. 【详解】根据给定的程序框图，可得： 第1次循环，满足判断条件，； 第2次循环，满足判断条件，； 第3次循环，满足判断条件，； 第4次循环，满足判断条件，； 第5次循环，不满足判断条件，输出； 故选：A. 5. 已知，则随机选取1个，取到的使的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出不等式的解，再利用几何概型求解. 【详解】因为，， 所以， 所以随机选取1个，取到使的概率为. 故选：C. 6. 非零向量，，满足，与夹角为，，则在上的正射影的数量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用垂直的向量表示，再利用正射影的数量的意义计算作答. 【详解】非零向量，，满足，则，即，又与的夹角为，， 所以在上的正射影的数量. 故选：D 7. 已知双曲线：的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点.若，则的面积为（ ） A B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知点在线段的中垂线上，由此可求出点的横坐标，再根据渐近线方程，即可求出点的纵坐标，根据三角形面积公式即可求出结果. 【详解】因为双曲线，可知右焦点为， 又， 所以点在线段的中垂线上，所以点的横坐标为， 又双曲线的渐近线方程为， 所以点的纵坐标为，即的高为， 所以的面积为. 故选：B. 8. 已知直线与圆交于，两点，若该圆的一条直径过弦的中点，则这条直径所在的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依题意得这条直径所在的直线与直线垂直，又经过原点即可求解直线方程． 【详解】若该圆的一条直径过弦的中点，则这条直径所在的直线与直线垂直， 故这条直径所在的直线的斜率为，圆的圆心为 所以这条直径所在的直线方程为，化为． 故选：C 9. 图形是信息传播?互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的三视图，作出原几何体，借助正方体即可计算作答. 【详解】依题意，如图，三棱锥是给定的三视图对应的三棱锥，其中两两垂直，且， 三棱锥与以为棱的正方体有共同的外接球，其直径是该正方体的体对角线， 因此，三棱锥的外接球直径，其表面积， 所以该三棱锥的外接球的表面积为. 故选：B 10. 将函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的图象变换，求得，结合，列出三角方程，即可求解. 【详解】将函数的图象向右平移个单位后， 可得， 因为的图象关于直线对称，， 即，可得，解得， 又因为，所以的最小值为. 故选：A. 11. 已知函数，则图象为下图的函数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数图象得到函数为奇函数，根据选项中的函数奇偶性，可得排除A、B；求得函数的导数，结合函数的单调性，可排除C项，即可求解. 【详解】由题意，函数，根据函数图象可得函数图象关于原点对称，所以函数为奇函数， 对于A中，函数不是奇函数，所以A不符合题意； 对于B中，函数不是奇函数，所以B不符合题意； 对于C中，函数此时函数为奇函数， 又由，当时