版河北省唐山高一下学期3月月考数学(理)试题Word版含.doc

唐山一中2016-2017学年度第二学期第一次月考 高一数学（理）试题 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的） 1、在ABC中，已知a4,b6,B600，则sinA的值为 A． 6 B． 3 C ． 6 D． 3 2 2 3 3 2、在各项均为正数的等比数列 an 中，若a3a8 9 ，则log3 a1 log3 a10 A．2B．4C．1D．log35 3、等差数列 an中，a1 a4 a7 39,a2 a5 a8 33 ，则 a3 a6 a9 A．30B ．27 C ．24 D．21 4、在 ABC中，B ,BC边上的高等于 1 ，则cosA BC 4 3 A．310 B． 10 C． 10 D． 310 10 10 10 10 5、在 2 A c b 所对的边），则ABC的形状是 ABC中，sin 2 2c (a,b,c分别为角A,B,C A．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著， 书中有以下问题：今有女子善织， 日增等尺，七日共织二十八尺，第二日，第五日，第八日所织之和为十五尺，则第九日所织 尺数为 A．8B．9C．10D．11 7、设Sn是等比数列 an的前n项和为S4 4S2 ，则 a3a8 的值为 2 a5 A．-2或-1B ．1或2C．2或-1D ．1或2 8、如图，一栋建筑物AB的高为(3010 3)m，在该建筑物的正东方有一个通讯塔 CD，在 它们之间的地面点 M（B,M,D三点共线）处测得楼顶 A，塔顶C的仰角分别为15 0 和60 0， 在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30 0，则通讯塔CD的高为 A．60m B．30mC．303m D．403m 9、在等差数列 an中，a100,a11 0 且a11 a10， 则an的前n项和Sn 中最大的负数为 A．S20 B．S18 C．S17 D．S19 10、在 ABC中，角 A,B,C所对的边长分别为 a,b,c，且知足csinA 3accosC，则 sinAsinB的最大值是 A．1B．2 C． 3 D．3 11、数列 an 中，已知对随意自然数n,a1 2a2 22a3 2n 1an 22n 1， 则a12 a22 a32 an2 A．3(4n 1) B．3(2n 1) C．4n 1 D．(2n 1)2 12、已知正项数列 an中，a1 1,a2 2 2 2 n( 2)b,n 1 2,2an an1an2 记数列 anan1 bn的前n项和为Sn，则S33的值是 A． 99 B． 33C．42 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分，共 20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、一船自西向东匀速航行，上午 10时抵达一座灯塔 P的南偏西75 0 ，且距灯塔 68海里 的M处，下午2时抵达这座灯塔东南方向的 N处，则这只传的航行速速为海 里 /小时. 14、设等差数列 an 的前n项和为Sn ，若S510,S10 30，则S15 15、已知数列 an 知足a13且an1 4an 3(n N )，则数列an 的通项公式为 16、已知数列 an 中，an 4n5 ，等比数列 bn 的公比q知足q anan1(n 2)， 且b12，则b1b2bn 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 在ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，若5b4c,B2C. 1）求cosB； （2）若c5，点D为BC上一点，且BD6，求ABC的面积. 18、（本小题满分 12分） 已知等差数列 1 5 35 an的前n项和为Sn，bn 且a2b2,S5 . Sn 8 2 （1）求数列an ,bn 的通项公式； （2）求证：b1 b2 3 bn. 2 19、（本小题满分12分） 如图在平面四边形 ABCD中，ABAD,AB1,AC7,ABC 2 . ,ACD 3 3 （1）求sin BAC； （2）求CD的长. 20、（本小题满分12分） ABC中的内角A,B,C所对的边长分别为 a,b,c，已知cosB 2cosA cosC . 2a b c （1）求a的值； b （2）若角A是钝角，且c 3，求b的取值范围. 21、（一般、实验班学生做）（本小题满分12分） 各项为整数的数列 an 的前n项和为Sn，且知足Sn 1 2 1 1 N ). an an (n 4 2 4 （1）求an； （2）设数列an bn 的首项为 1，公比为q的等比数列，求 bn 的前n项和Sn. 21、（英才班学生做）（本小题满分 12分） 各项为整数的数列