2022-2023学年吉林省长春市南关区重点学校九年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年吉林省长春市南关区重点学校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(????) A. B. C. D. 2. 2020年我国进行了第七次人口普查，数据显示，吉林省的常住人口数量约，科学记数法表示为(????) A. 24.07×106 B. 24.07×107 3. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(????) A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程ax2?2x+ A. ?1 B. 12 C. 1 5. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，测得AB=60cm，∠B=50 A. 60sin50°cm B. 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=13BC，点D在BC上(不与点B、点 A. 110°B. 112.5°C. 115° 7. 如图，已知∠AOB=40°，按以下步骤作图：①在射线OA、OB上，分别截取OC、OD，使OC=OD；分别以点C和点D为圆心，大于12CD长为半径作圆弧，在∠AOB内两弧交于点E；作射线OE，连结DE．②分别以点D和点E为圆心、大于12DE A. 90° B. 5° C. 85° 8. 如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后2秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中，保持空中始终有1或2个小球(不考虑小球落地后再弹起)，则t的取值范围是(????) A. 0<t<2 B. 2≤t 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：2x2?8 10. 不等式组x+1>02 11. 一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是______． 12. 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作△ABC的位似图形，若点D是点A的对应顶点，则点B的对应顶点是点______ ．  13. 如图，在△ABC中，∠C=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，点C的对应点E恰好落在边  14. 如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，点A，B在x轴上，且PA⊥PB，垂足为P，PA交y轴于点C，  三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题6.0分)先化简，再求值：(1?3x+2)÷x?1x2 16. (本小题6.0分)《九章算术》是我国古代科技著作乃至世界古代数学著作中一颗璀璨的明珠，其中“损益术”记载：今有上禾五秉，损实一斗一升，当下禾七秉：上禾七秉，损实二斗五升，当下禾五秉.问：上、下禾实一秉各几何？译文为：5捆上等禾所得谷粒减去1斗1升(1斗=10升)后，相当于7捆下等禾所得谷粒；7捆上等禾所得谷粒减去2斗5升后，相当于5捆下等禾所得谷粒.则1捆上等禾和1捆下等禾各得谷粒多少升？请解决此问题． 17. (本小题6.0分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F． 18. (本小题7.0分)某班同学分组做概率试验，试验要求：在一个不透明的口袋中装有n个红球和1个白球，每个小球除颜色不同外其余均相同，从口袋中摸出一个小球，记下颜色后将其放回袋中并搅匀，不断重复摸球并记录．下表是统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数 500 1000 1500 2000 2500 3000 摸到白球的频数 139 318 525 658 829 998 摸到白球的频率 0.278 0.318 0.35 0.329 0.332 0.333 (1)根据试验所得的摸到白球的频率，得到n的值为______ ．(2)在试验要求的条件下，用画树状图( 19. (本小题7.0分)图①、图②、图③均是7×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点.只用无刻度的直尺，按下列要求作图：(不写作法，保留画图痕迹) (1)在图①中，在BC边上找一点D，连结AD，使AD平分∠A．(2)在图②中，在AC边上找一点E，连结BE，使BE⊥AC于点E．( 20. (本小题