2023届江西省赣州市于都县第二中学数学高二下期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数存在零点，且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列命题中不正确的是（　　） A．空间中和两条相交直线都平行的两个平面平行 B．空间中和两条异面直线都平行的两个平面平行 C．空间中和两条平行直线都垂直的两个平面平行 D．空间中和两条平行直线都平行的两个平面平行 3．已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A．3 B．4 C． D． 4．某科研单位准备把7名大学生分配到编号为1，2，3的三个实验室实习，若要求每个实验室分配到的大学生人数不小于该实验室的编号，则不同的分配方案的种数为（ ） A．280 B．455 C．355 D．350 5．把四个不同的小球放入三个分别标有号的盒子中，不允许有空盒子的放法有（ ） A．12种 B．24种 C．36种 D．48种 6．圆与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 7．已知随机变量服从正态分布，若，则（　） A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 8．如图，分别为棱长为的正方体的棱的中点，点分别为面对角线和棱上的动点，则下列关于四面体的体积正确的是（ ） A．该四面体体积有最大值，也有最小值 B．该四面体体积为定值 C．该四面体体积只有最小值 D．该四面体体积只有最大值 9．圆的圆心为(　　) A． B． C． D． 10．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表： 时间 周一 周二 周三 周四 周五 车流量（万辆） 100 102 108 114 116 浓度（微克） 78 80 84 88 90 根据上表数据，用最小二乘法求出与的线性回归方程是（ ） 参考公式：，；参考数据：，； A． B． C． D． 11．已知的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集（） A． B． C． D． 12．已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1，平面区域Ω:x+y-6≤0x-y+4≥0y≥0 A．-∞,-73∪75,+∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知平面向量，，满足，，，则的最大值为___________． 14．的化简结果为____________ 15．已知函数，若，则实数的取值范围是___． 16．定义在上的偶函数满足，且，则______. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知函数（是自然对数的底数）. （1）求函数在区间上的最值； （2）若关于的不等式恒成立，求的最大值. 18．（12分）已知函数，函数，记集合. （I）求集合； （II）当时，求函数的值域. 19．（12分）如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面平面, ,点在棱上, ,点是棱的中点,求证： (1) 平面; (2) 平面. 20．（12分）在中，角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）求的值. 21．（12分）已知函数，其中. （1）讨论的单调性； （2）若时，函数恰有一个零点，求实数的值. （3）已知数列满足，其前项和为，求证：（其中）. 22．（10分）已知函数f(x)=axx2+1+a (1)求函数f(x)的单调区间； (2)求证:当a>0时,对于任意x1,x 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、D 【解析】 令，可得，设，求得导数，构造，求得导数，判断单调性，即可得到的单调性，可得的范围，即可得到所求的范围． 【详解】 由题意，函数， 令，可得， 设，则， 由的导数为， 当时，， 则函数递增，且，则在递增， 可得，则， 故选D． 【点睛】 本题主要考查了函数的零点问题解法，注意运用转化思想和参数分离，考查构造函数法，以及运用函数的单调性，考查运算能力，属于中档题． 2、D 【解析】 作出几何体，根据图像，结合线面、面面间的关系，即可得出结果. 【详解】 如下图，m∥n，且m，n与底面α、左面β都平行， 但α、β相交，所以，D不正确．由面面平行的判定可知A、B、C都正确．