2023届江西省赣州市会昌中学宁师中学数学高二第二学期期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则的大小关系是 A． B． C． D． 2．已知高为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，若二面角的正切值为 4 ，则（ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，那么( ) A． B． C． D． 4．已知集合,集合,则 A． B． C． D． 5．若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．直线y=x与曲线y=x A．52 B．32 C．2 7．若函数的图象上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知双曲线C：的离心率为2，左右焦点分别为，点A在双曲线C上，若的周长为10a，则面积为（） A． B． C． D． 9．已知的边上有一点 满足，则可表示为( ) A． B． C． D． 10．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 11．抛物线的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 12．在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。若射线与曲线和曲线分别交于两点（除极点外），则等于（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知为等边三角形，为坐标原点，在抛物线上，则的周长为_____． 14．命题“，”的否定是______. 15．2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表： 感染 未感染 总计 注射 10 40 50 未注射 20 30 50 总计 30 70 100 参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系． （参考公式：.） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 16．已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是 ． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在平面直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为（a为参数）.现以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系. （1）设P为曲线C上到极点的距离最远的点，求点P的极坐标； （2）求直线被曲线C所截得的弦长. 18．（12分）已知函数. （1）计算??的值； （2）结合（1）的结果，试从中归纳出函数 的一般结论，并证明这个结论； （3）若实数满足，求证：. 19．（12分）在有阳光时，一根长为3米的旗轩垂直于水平地面，它的影长为米，同时将一个半径为3米的球放在这块水平地面上，如图所示，求球的阴影部分的面积(结果用无理数表示)． 20．（12分）等差数列的各项均为正数，,前n项和为．等比数列 中，，且,． （1）求数列与的通项公式； （2）求． 21．（12分）已知函数，. （1）若在区间上单调，求的取值范围； （2）设，求证：时，. 22．（10分）已知.为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、A 【解析】 试题分析：，，即，， ． 考点：函数的比较大小． 2、D 【解析】 过作平面于，为中点，连接.证明面角的平面角为,计算得到,通过勾股定理计算得到答案. 【详解】 如图：正三棱锥，过作平面于，为中点，连接. 易知： 为中点二面角的平面角为 正切值为4 在中，根据勾股定理： 故答案选D 【点睛】 本题考查了三棱锥的外接球，二面角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 3、C 【解析】 解出集合B，即可求得两个集合的交集. 【详解】 由题：， 所以. 故选：C 【点睛】 此题考查求两个集合的交集，关键在于准确求出方程的解集，根据集合交集运算法则求解. 4、D 【解析】 ，，则，选D. 5、A 【解析】 ，所以，选A. 6、D 【解析】 利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示面积，然后计算即可． 【详解】 y=x与曲