2022-2023学年安徽省重点中学高二数学第二学期期末检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． “，”的否定是　　 A．， B．， C．， D．， 2．已知函数，则=（ ） A． B． C． D． 3．已知为两个不同平面，为直线且，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若，则“”是 “”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 6．定义在 上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的 恒有 成立；（2）当 时， ；记函数 ，若函数恰有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 8．已知命题：若，则；：“”是“”的必要不充分条件，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 9．已知数列{an}满足，则数列{an}的最小项为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 11．从2017年到2019年的3年高考中，针对地区差异，理科数学全国卷每年都命了套卷，即：全国I卷，全国II卷，全国III卷.小明同学马上进入高三了，打算从这套题中选出套体验一下，则选出的3套题年份和编号都各不相同的概率为（ ） A． B． C． D． 12．从名学生志愿者中选择名学生参加活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样的方法抽取人，则在人中，每人入选的概率（ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．二项式展开式中的常数项是______． 14．已知向量，，且与共线，则的值为__. 15．命题“若，则复数为纯虚数”的逆命题是____命题.（填“真”或“假”） 16．观察下列等式，，，，，从中可以归纳出一个一般性的等式是：__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）  参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团   未参加演讲社团   （1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求被选中且未被选中的概率. 18．（12分）已知为等差数列，且，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19．（12分）被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”，“灯者立方去其八角也”，如图所示，在棱长为的正方体中，点为棱上的四等分点. （1）求该方灯体的体积； （2）求直线和的所成角； （3）求直线和平面的所成角． 20．（12分）为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关，随机抽取了男、女学生各50人进行调查，根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图. （1）求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数； （2）将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”，已知“游戏迷”中女生有6人； ①根据已知条件，完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系； 非游戏迷 游戏迷 合计 男 女 合计 ②在所抽取的“游戏迷”中按照分层抽样的方法抽取10人，再在这10人中任取9人进行心理干预，求这9人中男生全被抽中的概率. 附：（其中为样本容量）. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 21．（12分）在中，已知. （1）求角的余弦值； （2