2019届高考数学文科江苏版1轮复习练习第6不等式推理与证明5第5讲分层演练直击高考含解析.doc

2019届高考数学文科江苏版1轮复习练习：第6不等式、推理与证明5第5讲分层操练直击高考含分析 2019届高考数学文科江苏版1轮复习练习：第6不等式、推理与证明5第5讲分层操练直击高考含分析 PAGE/NUMPAGESPAGE/NUMPAGES 2019届高考数学文科江苏版1轮复习练习：第6不等式、推理与证明5第5讲分层操练直击高考含分析 1．(2018扬·州质检)用反证法证明命题“a，b∈R，ab可以被 有一个能被5整除”，那么假设的内容是________．  5整除，那么  a，b中最少 剖析：“最少有一个”的否定是“一个也没有”，故应假设“a，b中没有一个能被5 整除”． 答案：a，b中没有一个能被5整除 2．设a＝3－ 2，b＝6－ 5，c＝ 7－6，则a、b、c的大小序次是________． 剖析：因为a＝ 3－2＝ 1 ，b＝6－5＝ 1 ，c＝ 7－6＝ 1 ， 3＋2 6＋5 7＋6 且7＋6＞6＋5＞3＋2＞0， 所以a＞b＞c. 答案：a＞b＞c 3．已知点An(n，an)为函数y＝ x2＋1图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点， 其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________． 剖析：由条件得cn＝an－bn＝ n2＋1－n＝ 1 ， n 2＋1＋n 所以cn随n的增大而减小，所以 cn＋1n <c. 答案：cn＋1<cn 4．已知α、β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tan α＝________． 剖析：因为cos(α＋β)＝sin(α－β)， 所以cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsin β. 所以cosα(sinβ＋cosβ)＝sin α(cosβ＋sinβ)． 因为sinβ＋cosβ≠0，所以cosα＝sinα，所以tanα＝1. 答案：1 5．对于实数a，b，c，d，下面的四个不等式： 2 2 2 1 ①a ＋b＋c ≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤； 4 ③a＋b≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，其中不成立的不等式有 ________个． ba a b 剖析：利用综合法可证①②④成立，若a＝1，b＝－1，b＋a＝－2，则③不成立． 答案：1