第1 3随机试验样本空间和及概率节.pdf

什么是概率论？ 随机现象 (Random phenomena) ——同时具有不确定性和统计规律性的现象。 概率论 (Probability theory) ——研究和揭示随机现象的统计规律性的科学。 2021/7/25 3 概率论 （源于 ） 17世纪中叶 帕斯卡，费马 有名的赌徒分赌注问题 帕斯卡: 甲胜 甲获全部赌注 若再掷一次 乙胜 甲，乙平分赌注 两种情况的可能性相同，所以两种情况平均一下， 1 3 2 1+ ） = （ / 对甲： 2 2 4 费马: 要最终分出胜负，最多还需要？？局？ 四种情况：甲甲，甲乙，乙甲，乙乙 3 对甲：4 2021/7/25 4 有名的赌徒分赌注问题： 甲、乙两人同掷一枚硬币。 规定：正面朝上，甲得一点；若 朝 上，乙得一点，先积满3点者赢取全部赌注。 假定在甲得2点、乙得1点时，赌局由于 某种原因中止了，问应该怎样分配赌注才 算公平合理？ 2021/7/25 5 为什么要学习概率论？ ➢随机现象无处不在，而概率论作为理性分 析工具，其结论常常是反 的： 著名的蒙提霍尔问题(Monty Hall Problem) ➢概率统计的应用范围举例: ➢生物统计学、医学统计学； ➢统计力学、量子力学； ➢运筹学 （包括工商业规划、环境资源评估） 2021/7/25 6 Monty Hall Problem 某扇门后面有一 辆汽车，选中后面有 车的那扇门就可以赢 得该汽车，而另外两 扇门后面则各藏有一 只 。当参赛者选 定了一扇门，但未去开启它的时候， 会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只 。 其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的 门。 2021/7/25 7 什么是统计学(statistics)？ 统计学statistics来源于国情 。 它 于17世纪欧洲，那时的君主和 为了 巩固自己的 ，自然找人统计：我 下的地区 有多少人，每年能产多少粮食，有多少牛羊，有多 少 等，统计就这样发展起来了。 19世纪， 英国从事生物学优化和遗传的遗传学 家Fisher将概率论应用到统计学，建立了以统计推 断为主要内容的现代统计学 “数理统计”，他是现 代统计学的鼻祖。 2021/7/25