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2022-2023学年河北省石家庄市元氏县重点学校高二 （下）期末 数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1,己知函数/'(%)的导函数为fix),若/(x) = 2xf'(V) 4- Inx,贝"尸⑴= () A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 2.函数y = /（x）的图象在点x = 5处的切线方程是y = -x + 8,贝仃 （5） +尸（5）等于 （） A. 1 B. 2 C. 0 号 3.用1, 2, 3, 4四个数字组成无重复数字的四位数，其中比2000大的偶数共有 （） A. 16 个 B. 12 个 C. 9个 D. 8个 4.若函数y = f（x）的导函数y = r（x）的图象如图所示，则函数 /'（X）的图象可能是 （） D. 5. 设(2x - 3)4 = a。+ a/+ 代"+ 气"+。并七 则a0 + a2 + a4的值为 () A. 311 B. 312 C. 313 D. 315 6. 将编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的小球放入编号为1, 2, 3, 4, 5, 6的六个盒子中，每盒放 一球，若有且只有两个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为 () A. 90 B. 135 C. 270 D. 360 7. 从3名男同学和2名女同学中选取两人加入 “数学兴趣小组”，用A表示事件 “抽到两名 同学性别相同”，B表示事件 “抽到两名女同学”，则在已知A事件发生的情况下B事件发生 的概率即P(B|A)=() A. 7 B. C. * D. 4 3 5 2 8. 己知某种疾病的某种疗法的治愈率为80%.若有100位该病患者采取了这种疗法，且每位 患者治愈与否相互独立，设其中被治愈的人数为X,则下列选项中不正确的是() A. E(X) = 80 B. P(X = 30) = C沼° (0.8)3° (0.2)7° C. D(X) = 16 D. 存在k 装 50,使得P(X = k) = P (X = 100 一 k)成立 二、多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求) 9. 下列式子正确的有() A. (e3)7 = 3e2 B. = C. (x\T~xy = ^y/~x D. (In(mx))，= §, (m > 0) 10. 以下四个命题中正确的是 () A. 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测， 这样的抽样是分层抽样 B. 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 C. 在回归直线方程y = o.2x + 12中，当解释变量X每增加一个单位时，预报变量;平均增加0・ 2 个单位 D. 对分类变量X与 匕它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与V有关系”的把握程 度越大 11. 甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一•球放 入乙罐，以4表示事件 “由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以8表示事件 “由乙罐取出的球是红球”，则() A. P(4) = | B. P (B\A) = | C. P(B) = £ D. P(A|B)=； 12. 下列说法正确的是() A. 若随机变最X〜B (10, §),则E(X) = ： B. 若随机变量X的方差D(X) = 4,则D(3X + 1) = 37 C. 若P(A) = 0.6, P(B) = 0.4, P(B|4) = 0.4,贝ij事件A与事件B独立 D. 若随机变量X 〜N (2)2)且p(x > 3) = |,则P(X < 1) = | 三、