河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了男运动员8人，则女运动员被抽取的人数为（????） A．4 B．5 C．6 D．7 2．复数在复平面内对应的点位于（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知的内角的对边分别为，若，则（????） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（????） A．空间中过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 B．空间中过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行 C．空间中过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直 D．空间中过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 5．小红父亲生日即将来临，小红给父亲准备了生日礼物，并制作了一个爱心礼盒，如图1所示，该礼盒可以近似看作由两个半圆柱和一个正四棱柱组合而成，该礼盒的底面如图2所示，若，礼盒的高度为，忽略礼盒的厚度，则爱心礼盒的容积为（????） A． B． C． D． 6．（????） A． B． C． D． 7．在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，则异面直线与的夹角为（????） A． B． C． D． 8．如图，为了测量古塔的高度，选取了与该塔底在同一平面内的两个测量基点与，现测得，在点测得古塔顶端的仰角为，在点测得古塔顶端的仰角为，则古塔的高度（????） （参考数据：取） ?? A． B． C． D． 二、多选题 9．甘肃省1953年、1964年、1982年、1990年、2000年、2010年、2020年历次人口普查城镇人口比重图如图所示，则（????） ?? A．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的极差为 B．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的中位数为 C．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的第三四分位数为 D．甘肃省这7年历次人口普查城镇人口比重的平均数大于 10．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（????） A．的最小正周期为 B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在上单调递增 11．如图，均为等腰直角三角形，在线段上，，在扇形中，为的中点，为上一动点，为线段上一动点，则（????） ?? A．向量在向量上的投影向量为 B．向量在向量上的投影向量与向量在向量上的投影向量相等 C．当的位置固定，在线段上移动时，为定值 D．当的位置固定，在上移动时，为定值 12．抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子，用a表示黄色骰子朝上的点数，用b表示白色骰子朝上的点数，用表示一次试验的结果，该试验的样本空间为，记事件“关于的方程无实根”，事件”，事件“”，事件“20”，则（????） A．与互斥 B．与对立 C．与相互独立 D．与相互独立 三、填空题 13．若向量，且，则 . 14．若复数均为纯虚数，则 . 15．九宫格数独游戏是一种训练推理能力的数字谜题游戏.九宫格分为九个小宫格，某小九宫格如图所示，小明需要在9个小格子中填上1至9中不重复的整数，小明通过推理已经得到了4个小格子中的准确数字，这5个数字未知，且为奇数，则的概率为 . 9 7 4 5 16．已知为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为 . 四、解答题 17．已知为所在平面内的一点，为的中点. (1)用表示； (2)，求. 18．已知，． (1)求； (2)求． 19．已知两种奖券的中奖率分别为. (1)若甲购买了两种奖券各一张，求恰有一张奖券中奖的概率； (2)若甲购买的两种奖券数量相同，为了保证甲中奖的概率大于，求甲至少要购买的奖券数量. 20．已知的内角的对边分别为，且. (1)求； (2)若，当的面积最大时，求内切圆的面积. 21．正值蓝莓销售的高峰期，一家水果店的店长计划未来10天蓝莓的日进货量（单位：千克）为85，92，90，96，86，94，88，89，85，95. (1)计算该水果店未来10天蓝莓日进货量的众数与方差； (2)假设未来这10天该水果店蓝莓的市场日需求量均为（单位：千克），当日销售的蓝莓可盈利10元/千克，当日未销售的蓝莓则需要退货，亏损15元/千克，若该水果店想在未来10天销售蓝莓的盈利大于8200元，求x的最小值. 22．如图，