陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，或，则（????） A． B． C． D． 2．在复平面内，对应的点位于（????）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知直线经过，两点，则直线的斜率为（????） A．3 B． C．1 D． 4．设函数可导，则等于（????）． A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上单调递增的是（????） A． B． C． D． 6．已知、、、为实数，且，则下列不等式一定成立的是（????） A． B． C． D． 7．随机变量的所有可能的取值为，且，则的值为（????） A． B． C．30 D．15 8．某大学四名学生利用暑假到学校的实践基地进行实习，每人从甲、乙、丙三个基地中任选一个，若不考虑其他条件，则不同的选法有（????） A．9种 B．13种 C．64种 D．81种 9．如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（????） A．2 B．3 C．9 D．16 10．在中， “”是“”的?????????????????????????? A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（????） A．是的极小值点 B． C．函数在上有极大值 D．函数有三个极值点 12．已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 二、填空题 13． . 14．已知向量，，，则 . 15．在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为1的概率为0.1；发送信号1时，接收为1的概率为0.95，若发送信号0和1是等可能的，则接受信号为0的概率为 . 16．为落实立德树人的根本任务，践行五育并举，某学校开设、、三门德育校本课程，现有甲、乙、丙、丁、戊五位同学报名参加校本课程的学习，每位同学仅报一门，每门至少有一位同学报名，则不同报名方法有 种 三、解答题 17．为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表： 选书法 选剪纸 合计 男生 40 50 女生 合计 30 (1)请将上面列联表补充完整； (2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关? 附：，其中. 0.100 0.050 0.025 2.706 3.841 5.024 18．已知等差数列的前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)若数列满足，求数列的前项和. 19．已知椭圆：过点，其焦点为，. (1)求椭圆的方程； (2)若点在椭圆上，且，求的面积. 20．在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且． (1)求证：平面QAB； (2)求平面PBQ与平面PCD所成锐二面角的余弦值． 21．已知函数． (1)求在点处的切线方程； (2)求证：； (3)若函数无零点，求实数a的取值范围． 22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求曲线的极坐标方程； (2)曲线的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是，与的一个交点为（点异于点），与的交点为，求. 23．已知函数． (1)若，求不等式的解集； (2)若，求a的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．A 【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解作答. 【详解】集合，或， 所以. 故选：A 2．A 【分析】根据复数的乘法结合复数的几何意义分析判断. 【详解】因为， 则所求复数对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 3．D 【分析】直接代入直线斜率公式即可. 【详解】因为直线经过，两点， 所以直线的斜率为， 故选：D． 4．C 【分析】利用导数的定义即可得