四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若复数满足，则的虚部等于（????） A． B．3 C． D． 2．某学校为了解高二（1）班的30名的身体素质，将这些学生编号为1，2，…30，从这些学生中用系统抽样方法等距抽取5名学生进行体质测试．若20号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（????） A．5号学生 B．12号学生 C．14号学生 D．25号学生 3．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A． B． C． D． 4．已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值是（????） A． B． C． D．3 5．某市质量检测部门从辖区内甲、乙两个地区的食品生产企业中分别随机抽取9家企业，根据食品安全管理考核指标对抽到的企业进行考核，并将各企业考核得分整理成如下的茎叶图．由茎叶图所给信息，可判断以下结论中正确的是（????） A．若，则甲地区考核得分的极差大于乙地区考核得分的极差 B．若，则甲地区考核得分的平均数小于乙地区考核得分的平均数 C．若，则甲地区考核得分的方差小于乙地区考核得分的方差 D．若，则甲地区考核得分的中位数小于乙地区考核得分的中位数 6．已知函数的导函数为，且，则（????） A． B． C． D． 7．用秦九韶算法求多项式在时，的值为（????） A．136 B．45 C．27 D．14 8．图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155内的人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A．i<6 B．i<7 C．i<8 D．i<9 9．若在上存在单调递增区间，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 10．函数的图象大致是 A． B． C． D． 11．函数的定义域是，，对任意，，则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 12．已知，，，则（????） A． B． C． D． 二、填空题 13．化为十进制数为 ． 14．18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当很大时，（常数）．利用以上公式，可以估计的值为 ． 15．已知、都是定义在上的函数，，，，，则关于的方程没有实数根的概率为 ． 16．对于函数，给出下列命题： ①该函数必有2个极值；??????②该函数的极大值必大于1； ③该函数的极小值必小于1； ④方程一定有三个不等的实数根． 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题 17．成都市都江堰猕猴桃闻名中外，每年月份猕猴桃大量上市．某猕猴桃企业计划种植红心猕猴桃，绿心猕猴桃两种猕猴桃品种，通过大量考察研究得到如下统计数据．红心猕猴桃的亩产量约为公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如下表： 年份 年份编号 单价（元/公斤） 绿心猕猴桃亩产量的频率分布直方图如图所示： (1)若红心猕猴桃的单价（单位：元/公斤）与年份编号间具有线性相关关系，请求出关于的回归直线方程，并估计年红心猕猴桃的单价； (2)利用上述频率分布直方图估计绿心猕猴桃的平均亩产量（同一组数据用中点值为代表）； 参考公式：回归直线方程，其中，． 18．已知函数在处有极值10． (1)求实数，的值; (2)若方程在区间内有解，求实数的取值范围． 19．已知关于的一元二次方程 （1）若，是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率． （2）若，，求方程没有实根的概率． 20．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示: 喜欢甜品 不喜欢甜品 合计 南方学生 北方学生 合计 （1）根据表中数据，问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （2）已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生，其中名喜欢甜品，现在从这名学生中随机抽取人，求至多有人喜欢甜品的概率. 附：. 21．已知函数. （1）当时，求在点处的切线方程； （2）若对，都有恒成立，求a的取值范围