陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 陕西省安康市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合，则（????） A． B． C． D． 2．的内角的对边分别为.已知，则（????） A．6 B．4 C． D． 3．若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是（????） A．异面或平行 B．异面或相交 C．异面 D．相交、平行或异面 4．已知幂函数的图象过点，则函数的图象是（????） A．?? B．?? C．?? D．?? 5．设复数满足，则（????） A．4 B． C． D．2 6．如图，在球中，截面圆的半径为，且，则球的体积是（????） ?? A． B． C． D． 7．在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（????） A． B． C． D． 8．已知，，当取最大值时，（????） A． B． C． D．3 二、多选题 9．已知与是共轭复数（虚部均不为），下列结论中一定正确的有（????） A． B． C． D． 10．设直线l不在平面内，直线m在平面内，则下列说法不正确的是（????） A．直线l与直线m没有公共点 B．直线l与直线m异面 C．直线/与直线m至多一个公共点 D．直线l与直线m不垂直 11．凤凰古城，位于湖南省湘西土家族苗族自治州的西南部，始建于清康熙四十三年（1704年），是中国历史文化名城，国家AAAA级景区，与山西平遥古城媲美，享有“北平遥?南凤凰”的美誉.在其母亲河沱江上有一个水车，半径为4米（示意图如图所示），水车圆心距离水面2米，已知水车每30秒逆时针匀速转动一圈，如果当水车上点P从水中浮现时（图中点）开始计时，则（????） ?? A．点P第一次到达最高点需要10秒 B．当水车转动35秒时，点P距离水面2米 C．当水车转动25秒时，点P在水面下方，距离水面2米 D．点P距离水面的高度h（米）与t（秒）的函数解析式为 12．已知函数，则下列说法正确的是（????） A．是R上的增函数 B．的值域为R C．“”是“”的充要条件 D．若关于x的方程恰有一个实根，则 三、填空题 13．在中，若，则 . 14．如图所示，中，，边AC上的高，则其水平放置的直观图的面积为 ． 15．设向量，满足，，，则 . 16．在钝角中，角的对边分别为，则边的取值范围是 . 四、解答题 17．已知函数=． (1)判断的奇偶性； (2)求在的值域． 18．已知平面内的三个向量. (1)若，求的值； (2)若向量与向量共线，求实数的值. 19．（1）已知复数是关于的方程（）的一个根，求的值； （2）已知复数，求. 20．如图，四棱锥的底面是一个矩形，与交于点是棱锥的高.若，，求锥体的体积. ?? (1)求四棱锥的表面积； (2)求四棱锥的体积. 21．如图为函数的部分图像. (1)求函数解析式； (2)已知，求的取值范围； (3)若方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围. 22．已知分别是三个内角的对边，且． （1）求角的大小； （2）若，求的取值范围． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】先利用指数函数的值域化简集合，再利用集合的交集运算即可得解. 【详解】由题意，集合， 根据集合交集的运算，可得. 故选：B. 2．A 【分析】根据余弦定理直接列式计算求解. 【详解】在中，由余弦定理得： 代入得：， 整理得：， 解得或（负值舍去）. 故选：A 3．D 【分析】根据空间中直线的位置关系，结合已知条件，即可容易判断. 【详解】a和b是异面直线，b和c是异面直线， 根据异面直线的定义可得： 可以是异面直线，如下所示： 也可以相交 也可以平行 故选：. 【点睛】本题考查空间中直线之间的位置关系，属简单题. 4．C 【分析】根据幂函数经过的点得表达式，进而根据幂函数的性质即可结合选项求解. 【详解】设幂函数的解析式为 由幂函数的图象过点，解得 ，其定义域为，且是增函数， 当时，其图象在直线的上方，故 C满足题意. 故选：C 5．C 【分析】根据复数模的运算公式直接计算. 【详解】因为， 所以. 故选：C 6．A 【分析】求出球体的半径，利用球体的体积公式可得结果. 【详解】由题意可知，与截面圆所在平面垂直， 设球的半径为，则，则， 因此，球的体积.