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?
2x ? 3y ? ?5,
第 22 届 WMO 数学创新讨论大会
7
8
.若 m 是整数且-60<m<-30,关于 x、y 的二元一次方程组
有整
?
?
3x ? 7y ? m
?
---------------------------------------------------------------------------------
须知:
数解,则 m 的值为(
)
A.-45 B.-48
C.-50
D.-40
1
2
3
. 测试期间,不得使用计算工具或手机。
. 本卷共 120 分,选择题每小题 5 分,解答题共 6 小题,共 60 分。
. 请将答案写在本卷上。大会结束时,本卷及草稿纸会被收回。
.如图为一直四棱柱,其中上下两个底面为全等的梯形,其面积和为 16;四个侧
面均为长方形,其面积和为 45.若此直四棱柱的体积为 24,则所有边的长度和
为(
A.30
)
4
. 若计算结果是分数,请化至最简。
B.36
C.42
D.48
9
.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P 是 AB 边上的动点(不与点
B 重合),将△BCP 沿 CP 所在的直线翻折,得到△B′CP,连接 B′A,则 B′A 长
八年级初测
(
满
分
1
2
0
分
,
时
间
9
0
分
钟
)
度的最小值是(
)
一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)
1
3
5
A.
B.
C.1
D.
1
.下面不一定有平方根的是(
A.a2 B. a6 ?1
.下面能与 85、84 组成勾股数的是(
A.169 B.13 C.196
.在平面直角坐标系中,长方形 ABCD 的边 AB 可表示为(2,y),其中-1≤y
3,边 BC 可表示为(x,3),其中 2≤x≤5,则点 D 的坐标是(
A.(5,3) B.(5,-1) C.(-1,2) D.(2,-1)
.下列各式是(x+y)2-(x2-y2)-6(x-y)2 的因式的是(
)
2
3
2
1
0.在 1~2016 之间的整数(不包含 1 和 2016)中,被 20 除的余数比被 16 除的余
C.100a
D.
3
0
数小的数有(
A.80 个
)
B.300 个
2
3
)
C.600 个
D.800 个
D.14
1
1.娜娜遇到了一道难题,如图,她想用方程的思想解决此题,则 M 的值为(
)
3
1
3
4
3
≤
)
A. 3
B.
C.
D.
3
4
5
)
(
甲)2x-y
(乙)3x-y
(丙)x-2y
(丁)x-3y
A.(甲)(丙)
C.(甲)(丁)
B.(乙)(丙)
D.(乙)(丁)
第 11 题图
第 12 题图
第 13 题图
.缪缪把一副含 45°和 30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠D=30°,
A=45°,则∠α+∠β等于(
A.180° B.210°
12.如图,在等腰△ABC 中,CA=CB=4,∠ACB=1200 ,点 D 在 AB 上运动(不与
A、B 重合),将△CAD 和△CBD 分别沿直线 CA、CB 翻折,得到△CAP 与
△CBQ,给出下列结论:①CD=CP=CQ;②∠PCQ 的大小不变;③△PCQ 的
∠
)
C.270°
D.360°
面积没有最小值;④△PCQ 面积的最大值为 3 ;⑤当点 D 为 AB 的中点时,
△
PDQ 是等边三角形.其中正确的有(
A.2 个 B. 3 个 C.4 个
二、解答题(共 6 小题,共 60 分)
3.如图,D 是 BC 上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证:∠CDE=∠BAD.
8 分)
)
D.5 个
1
第 5 题图
.如图,N,C,A 三点在同一直线上,在△ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,
且△MNC≌△ABC,则∠BCM:∠BCN 等于(
A.1:2 B.1:3 C.2:3
第 6 题图
第 8 题图
第 9 题图
(
6
)
D.1:4
1
7.四边形 ABCD 为平行四边形,且∠A=∠DBC≠60°,以 D 为顶点作三角形 DEF,
DE=DF 且∠EDF=∠ABD,M、N、P 分别为 EF、EC、BC 的中点,请探
1
1
1
4.(1)计算: 8 ? 0.5 ? 4 ? 2 50 ;(3 分)
2
2
满足
究∠ABD 与∠MNP 的和是否为一个定值,并证明你的结论.(12 分)
a
b
b
a
1
(2)化简:( ab ? 4
?3
? 5
)? ab 。(4 分)
ab
(x ? m)(y ? m) ? (y ? m)(z ? m) ? (z ? m)(x ? m)
(x ? m)2 ? (y ? m)2 ? (z ? m)2
1
5.若 x+y+z=3m(m≠0),试求
值
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