第22届WMO初赛九年级试卷.docxVIP

? 2x ? 3y ? ?5, 第 22 届 WMO 数学创新讨论大会 7 8 ．若 m 是整数且－60＜m＜－30，关于 x、y 的二元一次方程组 有整 ? ? 3x ? 7y ? m ? --------------------------------------------------------------------------------- 须知： 数解，则 m 的值为（ ） A．－45 B．－48 C．－50 D．－40 1 2 3 . 测试期间，不得使用计算工具或手机。 . 本卷共 120 分，选择题每小题 5 分，解答题共 6 小题，共 60 分。 . 请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。 ．如图为一直四棱柱，其中上下两个底面为全等的梯形，其面积和为 16；四个侧 面均为长方形，其面积和为 45．若此直四棱柱的体积为 24，则所有边的长度和 为（ A．30 ） 4 . 若计算结果是分数，请化至最简。 B．36 C．42 D．48 9 ．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P 是 AB 边上的动点（不与点 B 重合），将△BCP 沿 CP 所在的直线翻折，得到△B′CP，连接 B′A，则 B′A 长 九年级初测 （满分 120 分 ，时间 90 分钟 ） 度的最小值是（ ） 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） 1 3 5 A． B． C．1 D． 1 ．下面不一定有平方根的是（ A．a2 B． a6 ?1 ．下面能与 85、84 组成勾股数的是（ A．169 B．13 C．196 ．在平面直角坐标系中，长方形 ABCD 的边 AB 可表示为（2，y），其中－1≤y 3，边 BC 可表示为（x，3），其中 2≤x≤5，则点 D 的坐标是（ A．（5,3） B．（5,－1） C．（－1,2） D．（2,－1） ．下列各式是（x+y）2－（x2－y2）－6（x－y）2 的因式的是（ ） 2 3 2 1 0．在 1~2016 之间的整数（不包含 1 和 2016）中，被 20 除的余数比被 16 除的余 C．100a D． 3 0 数小的数有（ A．80 个 ） B．300 个 2 3 ） C．600 个 D．800 个 D．14 1 1．娜娜遇到了一道难题，如图，她想用方程的思想解决此题，则 M 的值为（ ） 3 1 3 4 3 ≤ ） A． 3 B． C． D． 3 4 5 ） （ 甲）2x－y （乙）3x－y （丙）x－2y （丁）x－3y A．（甲）（丙） C．（甲）（丁） B．（乙）（丙） D．（乙）（丁） 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 ．缪缪把一副含 45°和 30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠D=30°， A=45°，则∠α+∠β等于（ A．180° B．210° 12．如图，在等腰△ABC 中，CA=CB=4，∠ACB=1200 ，点 D 在 AB 上运动（不与 A、B 重合），将△CAD 和△CBD 分别沿直线 CA、CB 翻折，得到△CAP 与 △CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ 的大小不变；③△PCQ 的 ∠ ） C．270° D．360° 面积没有最小值；④△PCQ 面积的最大值为 3 ；⑤当点 D 为 AB 的中点时， △ PDQ 是等边三角形．其中正确的有（ A．2 个 B． 3 个 C．4 个 二、解答题（共 6 小题，共 60 分） 3．如图，D 是 BC 上一点，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠CDE=∠BAD． 8 分） ） D．5 个 1 第 5 题图 ．如图，N，C，A 三点在同一直线上，在△ABC 中，∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10， 且△MNC≌△ABC，则∠BCM:∠BCN 等于（ A．1:2 B．1:3 C．2:3 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 （ 6 ） D．1:4 1 7．四边形 ABCD 为平行四边形，且∠A=∠DBC≠60°，以 D 为顶点作三角形 DEF， DE=DF 且∠EDF=∠ABD，M、N、P 分别为 EF、EC、BC 的中点，请探 1 1 1 4.(1)计算： 8 ? 0.5 ? 4 ? 2 50 ；（3 分） 2 2 满足 究∠ABD 与∠MNP 的和是否为一个定值，并证明你的结论．（12 分） a b b a 1 (2)化简：( ab ? 4 ?3 ? 5 )? ab 。（4 分） ab (x ? m)(y ? m) ? (y ? m)(z ? m) ? (z ? m)(x ? m) (x ? m)2 ? (y ? m)2 ? (z ? m)2 1 5．若 x＋y＋z=3m（m≠0），试求 值．（9 分） 的