第21届WMO五年级初赛试卷.docxVIP

第 21 届 WMO 数学创新讨论大会 --------------------------------------------------------------------------------- 须知： ① ② ③ 图 1 图 2 1 2 3 4 . 测试期间，不得使用计算工具或手机。 第 5 题图 第 6 题图 ．选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。 ．请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。 ．若计算结果是分数，请化至最简。 6 7 .如图 1,当 6g 的物体 A 到支点的距离为 8cm，4g 的物体 B 到支点的距离为 12cm 时处于平衡 状态，即满足 6×8＝12×4，那么图 2 中物体 D 的重量是（ ）克。 A.10 B.20 C.30 D.40 五年级 .按顺序将下面的假分数用带分数（真分数的分母是 8）的形式表示出来，再将这些带分数中 分子是 5 的带分数按顺序排成一排，最中间的带分数是（ ）。 （满分 120 分 ，时间 90 分钟） 1 1 13 8 15 8 17 8 19 8 99 8 一、选择题（每小题 5 分，共 80 分） ， ， ， ， ， ……， 8 1 .六位数○□○□○□一定是（ A.2 B.3 ）的倍数。 C.4 5 5 5 5 5 8 A. B.5 C. 6 D. 7 D.5 8 8 8 2 .数字 153 是一个具有奇妙性质的 3 位数，这是因为 153 等于它的各位数字的 3 次方的和，即 8 .（606＋6006＋60006＋……＋600000000006）÷12 的余数是（ A.0 B.4 C.6 D.8 ）。 1 = 5 53 = 13＋ 53＋33 。也存在这样的 4 位数，如 1634，等于它各位数字的 4 次方的和，即 1634 14＋64＋34＋44。此外，还有这样的 5 位数、6 位数等，如 ： 54748 = 55＋45＋75＋45＋85， 48834 = 56＋46＋86＋86＋36＋46 我们将具有这种性质的数叫“powerful number”. 下列各 9.一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把 小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从 容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 2.5 倍，则大球的体 数中的“powerful number”是（ A. 211 B.407 ）。 C.11 D.555 积是小球的（ A.3 ）倍。 B.3.5 3 .用一块黏土，捏成一个柱体印章。右图阴影部分是捏成的印章盖在纸上的 图案。把同一块黏土重新捏成柱体印章，高是原来柱体印章的 2 倍。下 C.4.5 D.5.5 1 1 0.高速公路警察调查一起撞车事故中是否保持安全车距时发现摄像头显示：两辆车前面的车 以每小时 90 千米的速度前进，后面的车以每小时 120 千米的速度前进。那么两辆车在相撞 前一分钟相距（ ）米。 面图形可能是新的柱体印章盖在纸上的图案的是（ ）。 A.①②③④ B.①②④⑥ C.①③④⑤ D.①③④⑥ A.500 B.1500 C.2000 D.3500 1.如图，电路图中共有四个开关和一个灯泡，闭合开关 D 或者同时闭合 开关 A、B、C 都可以使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡 从前面看 第 4 题图 从左面看 第 3 题图 能发光的概率为（ ）。 4 5 .在上面的 9 块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从前面和左面看到的图形如图所示，那 1 6 1 1 3 1 2 A. B. C. D. 么最少需要（ A.1 ）块彩色积木。 B.2 C.3 5 D.4 1 2.有一种手机支付方式叫“★★结账”，支付密码的数字键盘由 4×3 的格子组成，格子里有 数字 0～9 和防止黑客的两个空格。数字键盘里的数字按照图中箭头的方向由小到大进行排 列。若输入密码出现密码错误或结账屏幕被取消返回时，空格的位置就会发生改变。最多会 .如图，图中两个正方形大小完全相同。用实线将一个正方形纸片五等分，如图①；用虚线将 另一个正方形纸片七等分，如图②；用剪刀将图③中正方形按照五等分线和七等分线依次剪 开，在剪开图形中最大图形面积是最小图形面积的（ A.5 B.4 C.3 D.2 ）倍。 出现（ A.45 ）种不同的支付密码的数字键盘。 B.55 C.66 D.132 （1）伸出双手十个手指表示的数是 。（3 分） （ 2）21 用手指数数游戏表示： 3）手指数数游戏可以做出 （在方框中填写左右手手指数目） （3 分） 种不同的手势。 （4 分） （ 第 1