人教版九年级数学课件《反比例函数的图象和性质的的应用》.pptxVIP

人教版数学九年级下册第二十六章第1节反比例函数的图象和性质的的应用PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE NINTH GRADE MATH VOLUME学校：XXXX老师：XXXX 学习目标1.理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中图形的面积计算中. (重点、难点)2.能够解决反比例函数与一次函数的综合性问题. (重点、难点)3.体会“数”与“形”的相互转化，学习数形结合的思想方法，进一步提高对反比例函数相关知识的综合运用能力. (重点、难点) 直线双曲线一三象限一三象限y随x的增大而增大每一个象限内，y随x的增大而减小每一个象限内，y随x的增大而增大二四象限二四象限y随x的增大而减小复习回顾 1.在反比例函数 的图象上分别取点P，Q向x轴、y轴作垂线，围成面积分别为S1，S2的矩形，填写下面表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1,S2与k的关系P(2,2)Q(4,1)44S1=S2S1=S2=k知识精讲 2.若在反比例函数 中也用同样的方法分别取P，Q两点，填写下面表格：S1的值S2的值S1与S2的关系猜想S1,S2与k的关系P(-2,2)Q(-4,1)44S1=S2S1=S2=k知识精讲 反比例函数解析式中k的几何意义对于反比例函数 ，点P是其图象上的任意一点，作PA垂直于y轴，作PB垂直于x轴，矩形AOBP的面积与k的关系是S矩形AOBP=______.推理：△PAO与△PBO的面积和k的关系是S△PAO=S△PBO=______.|k|反比例函数的面积不变性.知识精讲 例1.若图中反比例函数的解析式均为 ，则阴影面积为4的有( )B典例解析 A. SA >SB>SC B. SA<SB<SCC. SA =SB=SC D. SA<SC<SB如图，在函数 (x＞0)的图像上有三点A，B，C，过这三点分别向x轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为SA，SB，SC，则 ( )yxOABCC针对练习 例2.如图所示，点A在反比例函数 的图象上，AC垂直x轴于点C，且 △AOC的面积为2，求该反比例函数的表达式．解：设点 A 的坐标为(xA，yA)，∵点 A 在反比例函数 的图象上，∴ xA?yA＝k，∴ S△AOC＝ k＝2，∴ k＝4，∴反比例函数的表达式为典例解析 如图，过反比例函数 图象上的一点P，作PA⊥x轴于A. 若△POA的面积为6，则k= .－12针对练习 例3.函数y=kx－k与 的图象大致是( ) D【点睛】由于两个函数解析式都含有相同的系数k，可对k的正负性进行分类讨论，得出符合题意的答案. 典例解析 在同一直角坐标系中，函数 与y=ax+1(a≠0)的图象可能是( )B针对练习 例4.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数 的图象，观察图象，当 y1﹥y2 时，x 的取值范围为 .－23yx0 －2< x <0 或 x >3解析：y1﹥y2 即一次函数图象处于反比例函数图象的上方时. 观察右图，可知－2<x<0 或x>3.典例解析 ??针对练习 ???针对练习 例5.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；?典例解析 解得∴一次函数解析式为:y=2x+2.例5.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；典例解析 (2)求△AOB的面积.分割法：S△AOB =S△AOC + S△BOCDE?典例解析 ??针对练习 (2)连接AO、BO，求△AOB的面积．?针对练习 ?C达标检测 ?A达标检测 ?B达标检测 ?C达标检测 ?3达标检测 -18?达标检测 ?(2,2)8达标检测 ??达标检测 ??达标检测 ??达标检测 ??达标检测 ??达标检测 人教版数学九年级下册THE END!祝各位同学们学业进步、天天向上！