控制工程课件控制系统的频域响应.ppt

迟后环节 迟后环节的Bode图 ?=0 ?? 极坐标图： 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十页，共四十九页，2022年，8月28日 前式两边取对数再乘20，得 系统开环频率特性大都是典型环节串联起来的 这样，系统的对数幅频特性、 相频特性分别是串联 典型环节的对数幅频 特性、相频特性相加 二、系统开环频率特性的绘制 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十一页，共四十九页，2022年，8月28日 系统可看成三个环节串联：一个比例环节、两个惯性环节 低频为 0dB/dec直线， 在?i=1/Ti处转折为 - 20dB/dec的直线 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十二页，共四十九页，2022年，8月28日 L1(?) 20lgK w1=1/ T1 L2(?) -20dB/dec L3(?) w2=1/ T2 0dB/dec -20dB/dec - 40dB/dec L(?) 系统相频特性通过表达式计算描点 分析： 系统开环传函由三个典型环节组成，其对数幅频特性 的近似特性由三段组成； 转折处频率就是两个惯性环节的转折频率（?=1/T）； 经过一个惯性环节转折频率后，对数幅频特性的近似特性的斜率增加 -20dB/dec; 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十三页，共四十九页，2022年，8月28日 根据上述分析，绘制系统开环对数幅频特性的近似特性步骤如下： ① 求出各环节的转折频率。 ②画高度为20lgK的直线，从0??1（最小的转折频率）作为系统对数幅频特性近似特性的低频段。 ③在???1后，斜率变为-20dB/dec,因为该转折处频率是惯性环节的转折频率（振荡环节则-40dB/dec)，随?的增加，每经过一个转折频率，幅频特性的斜率改变一次。 ④系统相频特性通过表达式计算描点 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十四页，共四十九页，2022年，8月28日 解：该系统由5个典型环节组成： 1、比例环节 K=4 20lgK=12dB 3、惯性环节 转折频率 ?1=1/2=0.5(1/sec) 幅频特性经过?1斜率增加-20dB/dec； 相频特性 为0°→-45°→-90° 4、一阶微分环节 转折频率 ?2=1/0.5=2（1/sec） 幅频特性经过?2斜率增加 +20dB/dec ； 相频特性 为0°?+45°?+90° 2、积分环节 幅频特性-20lg? 是一条过?=1，斜率-20dB/dec 的直线 相频特性 -90° 5、振荡环节 转折频率 ?3=1/0.125=8（1/sec） 幅频特性经过?3斜率增加 -40dB/dec 相频特性为0°? -90° ? -180° 2?T=0.05? ? =0.2幅频特性应修正20lg2?=8dB 第三十五页，共四十九页，2022年，8月28日 -60dB/dec L(?) ?2 = 2 ?1=0.5 12dB -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec ?(?) ? =0.2 ?3 附近幅值应 修正,增加8dB ?3 =8 准备坐标：频率范围：最小 ?1=0.5，最大 ?3=8； 横坐标 ?范围大约从0.05 到 80 w - f(w) 0.5 -122 1.6 -129 2 -127 8 -191 10 -237 第三十六页，共四十九页，2022年，8月28日 ?(?) -60dB/dec L(?) ?2 = 2 ?1=0.5 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec ?3 =8 Bode定理二线性最小相位系统，L(?)与?(?)关系唯一 Bode定理一线性最小相位系统，L(?)的斜率与?(?)有对应关系：斜率为N*(±20dB/dec)对应相角N*(±90°)； 系统的相角当然由整个频率范围内的各斜率决定，但某频率下的相角主要由该频率下的斜率决定，其余斜率的影响越远越小。 第三十七页，共四十九页，2022年，8月28日 系统开环频率特性的绘制小结： 绘制系统开环对数频率特性曲线（Bode图）：有两张图，都是按典型环节相加，开环对数幅频特性曲线通常可以使用近似特性，绘制时根据传递系数、环节的转折频率和斜率一步就可以画出 绘制系统频率特性极坐标图（奈奎斯特曲线） ：抓住曲线头尾的特征，曲线与实轴的交点计算而得 绘制系统频率幅相图（尼柯尔斯图线） ：先画Bode图，再对应描点绘制 控制系统的频率特性—典型环节伯德图 第三十八页，共四十九页，2022年