探索直线平行条件不等式的基本性质 教学设计.docx

第2课时 探索直线平行条件（二） 课题 第2课时　探索直线平行的条件(二) 授课人 教 学 目 标 知识技能 　　经历探索直线平行条件的过程，掌握利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行的结论，并能解决一些问题. 数学思考 　掌握利用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行的结论，并能解决一些问题. 问题解决 　　会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角. 情感态度 　　进一步培养学生的逻辑推理能力，感受数学与生活的紧密联系，培养学生学数学，用数学的意识. 教学 重点 　　会识别内错角、同旁内角；能用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行. 教学 难点 在稍微复杂的图形中识别内错角和同旁内角. 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一： 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 图2－2－51 1.(出示投影片)小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB，如图2－2－51所示，小明通过度量图中的某些角的大小，就知道上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 问题：图中标识的∠1，∠2，∠3，∠4中有同位角吗？这些角具备怎样的关系时，才能知道上、下边缘是平行的？ 处理方式：让学生测量出∠1，∠2，∠3，∠4的大小，分组讨论得出结论：如果∠2＝∠4，那么上、下边缘就平行；或如果∠1＝∠3，那么上、下边缘也平行． 引入新课：∠1＝∠3或∠2＝∠4，这样的两个角相等能作为两直线平行的条件吗？ 还有没有其他的方法呢？这节课我们就来研究和探索这些问题． 2．活动1：(看视频)艺术表演能给我们带来视觉的冲击和精神的享受，尤其是魔术表演更能把我们带入到一个奇幻的世界中，老师先让大家看一段视频． 活动2：老师也会变魔术，不管你信不信反正我要开始变魔术了！同学们，老师可以不用尺子只用手中的正方形纸片就能折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线． 处理方式：多媒体展示刘谦魔术的相关视频及教师折纸的过程，教师动手折叠． 图2－2－52 3．(1)根据图2－2－53回答下列问题： 图2－2－53 ①若∠1＝∠C，则__DF__∥__AC__， 理由是__同位角相等，两直线平行__； ②若∠2＝∠E，则__BC__∥__EF__． ③若∠3＝∠__A__，则AC∥DF. ④若∠1＝∠__F__，则BC∥EF. 图2－2－54 (2)如图2－2－54所示，直线a，b被直线c所截得到的八个角中，对顶角有__∠1和∠3，∠4和∠5，∠2和∠8，∠6和∠7__，互补的角有__∠1和∠5，∠1和∠4，∠3和∠5，∠3和∠4，∠2和∠6，∠2和∠7，∠6和∠8，∠7和∠8__，同位角有__∠1和∠2，∠4和∠7，∠5和∠6，∠3和∠8__. 从生活实例入手，通过学生的观察和猜想，感受到可以利用它来判别两直线是否平行，可以用它作为两直线平行的条件，这样不仅很自然的引入课题，而且也渗透了解决问题的多种方法．提高学生的思维能力和思维品质，形成良好的学习习惯. 在魔术中让学生感受两条直线平行的条件，为新课的学习打下基础. 活动 二： 实践 探究 交流 新知 　【探究1】 探究内错角相等，两直线平行 图2－2－55 问题：图2－2－55中的∠3和∠6，∠4和∠7是我们学过的同位角吗？(课件出示) 像∠3和∠6，∠4和∠7这样的两个角，在位置上有怎样的关系？ 处理方式：引导学生独立分析得出：图2－2－56中的∠3和∠6，∠4和∠5是内错角．内错角在两条被截直线的内部，还在第三条直线的异侧. 总结：我们把具有∠4与∠5这样位置关系的两个角称为内错角，具体来说，两条直线被第三条直线所截，例如∠4和∠5，它们在直线a与直线b的内部，而且分别位于直线c的异侧，因此∠4和∠5是内错角．同理∠3和∠6也是内错角. 分析：(结合图形)解释：内错角的“内”“错”的含义．“内”是在两条被截直线的内部，“错”是在第三条截线的异侧．形成内错角的图形特征很像字母“Z”(或反置). 问题：内错角满足怎样的关系时，两直线平行呢？ 2－2－56 处理方式：(课件演示)旋转图2－2－56中的直线a，观察∠3和∠6，∠4和∠5的变化，直至∠4＝∠5或∠3＝∠6时，得出图2－2－55，进而得到直线a和直线b的关系．得出结论：内错角相等，两直线平行. 问题：你能用所学的知识解释为什么内错角相等，两直线平行是正确的吗？ 处理方式：因为∠4与∠1是对顶角，所以∠4＝∠1.当∠4＝∠5时，那么∠1＝∠5，由同位角相等，两直线平行可以得出结论 【探究2】 探究同旁内角互补两直线平行 2－2－57 问题：(再次出示“三线八角”图)图中有同位角，也有内错角，那么图中的∠3和∠5是