角平分线的性质经典教学课件.pptxVIP

角平分线的性质;想一想： 1、假如现在我市新开发区有三个居民小区，要建一所学校，使它到三个小区的距离相等，你能画出学校所在的位置吗？ （如下图） A． ．B ．C; 2、有三条互相交叉的道路，要在道路的附近建一座加油站，使加油站的位置到三条路的距离相等，加油站应建在哪里呢？ （如图）; 新的折痕与OB 的交点为E .;O;定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ） ;练习1;练一练; 如图，在 中， 是 的平分线， ，垂足为 ， 与 相等吗？为什么？ ; 答： DE与DC相等。 ∵BD是∠B的平分线，并且DE⊥AB，垂足是E，DC ⊥ BC，垂足是C。 ∴DE=DC 理由：角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。 ;例1 已知：如图，点E是∠BAC平分线上一 点，EB⊥AB，EC⊥AC，B，C是垂足 求证：∠EBC=∠ECB;如图，已知△ABC中， AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？; 如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？;;逆定理:;例2 已知：如图，DB⊥AB,DC⊥AC,B,C 是垂足,DB=DC 求证:DA平分∠BDC;总结:;角平分线的性质;想一想： 1、假如现在我市新开发区有三个居民小区，要建一所学校，使它到三个小区的距离相等，你能画出学校所在的位置吗？ （如下图） A． ．B ．C; 2、有三条互相交叉的道路，要在道路的附近建一座加油站，使加油站的位置到三条路的距离相等，加油站应建在哪里呢？ （如图）; 新的折痕与OB 的交点为E .;O;定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;下列两图中，能表示角的平分线上的一点P到角的边上的距离的是（ ） ;练习1;练一练; 如图，在 中， 是 的平分线， ，垂足为 ， 与 相等吗？为什么？ ; 答： DE与DC相等。 ∵BD是∠B的平分线，并且DE⊥AB，垂足是E，DC ⊥ BC，垂足是C。 ∴DE=DC 理由：角的平分线上的点到这个角的两边距离相等。 ;例1 已知：如图，点E是∠BAC平分线上一 点，EB⊥AB，EC⊥AC，B，C是垂足 求证：∠EBC=∠ECB;如图，已知△ABC中， AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？; 如图,直线a,b,c表示三条相交叉的公路,A、B,表示公路b 与 c 、a与 c的交叉点.若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？;;逆定理:;例2 已知：如图，DB⊥AB,DC⊥AC,B,C 是垂足,DB=DC 求证:DA平分∠BDC;总结:;