五年级上数学教案三角形边的关系_人教版.pdf

学习必备 欢迎下载 三角形边的关系 教学目标： 1、通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边， 并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。 2、引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培 养自主探索、合作交流的能力。 3、激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的 科学态度。 教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形, 并能灵活实际运用生活。 教学准备： 直尺，小棒，统计表，课件、实物投影等 教学过程： 活动一：实践操作，问题引入。 1 、游戏导入 [出示两根小棒]请看，我这里有两根小棒，猜一猜，这是干什么用的？可是 今天我想用这两根小棒围成一个三角形，能围成吗？为什么？围成一个三角形最 少需要几根小棒？那谁能说一说什么叫做三角形？（三角形是由三条线段首尾相 接围成的平面图形。）那我们就再加一根，围一个三角形，好吗？这个盒子里面 有很多根长度不同的小棒，是不是随便取出一根就能和这两根小棒围成三角形 呢？（谁愿意来试一试：围两个三角形） 2 问题的提出：是不是任意三根小棒都能够围成一个三角形呢？你想亲自动 手试一试吗？要想操作得开心、顺利，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行 探索与发现的关键。请看屏幕（试验表格，默读） 二 、合理猜想，探究发现。 〈一〉初步体验，提出猜想 1、学生小组合作活动 活动工具：四根小棒，其长度分别是 3 厘米、4 厘米、7 厘米、9 厘米。 活动要求：（课件出示） ①每次实验选出 3 根小棒来围三角形，实验完毕后放回原处，以便下次实验。 ②4 人为一组，组长负责组织成员合作完成实验，并指派一名同学为记录员， 填写实验报告。 ③全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。 师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。 全班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起 交流、一起分享，你们说是吗？ （是）谁愿意把你们摆的情况 给大家介绍一下？ （1） [实物投影 ]展示实验报告， 摆的情况有： ① 3 、4 、7 ②3、4、9 ③3、7、9 ④ 4、7、9 [电脑动画演示四种围三角形的情况] （2）讨论： 这四组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，这是 怎么回事呢？能否围成一个三角形和什么有直接的关系？（板书课题） (先小组 交流，然后共同分享)大胆猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？ 第 1 页 学习必备 欢迎下载 （3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第 三条边长，否则不能围成三角形。（板贴：三角形 两边的和大于第三边 任 意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c 三个字 母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系 呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样 的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？ （课件出示一个三角形，完成板 书 字母代替） 〈二〉验证猜想 1、小组验证猜想活动：三角形任意两边长度的和一定比第三条边大吗？ 活动要求： ①小组内每一名同学任意画一个三角形，量出三条边的长度，进行比较。 ②小组交流讨论，你发现了什么？ 3、教师小结：三角形任意两边的和大于第三边。师问：同学们刚才实验得 出①和②不能围成三角形，而在①中，3+7＞4 呀，两边之和大于第三边！（加强 对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解） 4、练习：（1）书上31 页第一题。 师问：如果我给你3 根小棒，你能很快判断能否摆成三角形吗？ （2）一组线段：3 厘米、3 厘米、3 厘米、4 厘米、6 厘米，如果请你选其