合肥工业大学《概率论与数理统计Ⅱ》2020-2021学年第一学期期末试卷A.doc

第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 6 页 —合肥工业大学考试试卷— 【适用时间：2020～2021学年秋季学期 试卷类型：[ A ]卷】 教 师 填 写 栏 课程编号： 试卷编号： 课程名称： 概率论与数理统计（II） 开课学院： 理学院 考试形式： 闭卷 适用班级： 2019级本科生 考试时间： 120分钟 试卷说明： 1、本试卷共 6 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签 名 题分 15 15 10 22 18 20 100 得分 考 生 填 写 栏 考生姓名： 考生学号： 所属学院： 所属班级： 所属专业： 考试日期： 考 生 须 知 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍； 严禁自备草稿纸、携带手机、携带小抄等入场，违者按考试违规处理。 考 生 承 诺 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 得 分 评阅人 1、若，则（ ） （A）A、B互不相容 （B）A、B相互独立 （C） （D） 2、 e为自然常数，则 为某个离散型随机变量分布律的充分必要条件是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知随机变量的概率密度为，则的概率密度函数为（ ） （A） （B） （C） （D） 4、设是取自总体的一个样本，，则有（ ） （A） （B） （C） （D） 5、已知总体，是来自总体的一个样本，则假设的拒绝域为（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 得 分 评阅人 1、从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取三个，组成没有重复数字的数，则能够组成一 个三位偶数的概率是 。 2、随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 。 3、设随机变量X与Y相互独立，X服从区间 [0, 2] 上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，且，则= 。 4、是取自总体的样本，和为参数的两个无偏估计量，则其中 （填或）更有效。 5、已知总体，是来自总体的一个样本，和均未知，则的置信度为的置信区间为 。 三、应用题(10分） 得 分 评阅人 两台机床加工同一种型号的零件，第一台出现不合格产品的概率是3%，第二台的不合格率为6%，加工出来的零件放在一起。已知第一台机床加工的零件数目是第二台加工数目的2倍，如果在这些零件中任取一个，发现是不合格产品，求它是第二台机床加工的概率。 四、计算题(第1题12分，第2题10 分，共22分) 得 分 评阅人 1、将一枚硬币连续投掷三次，表示前两次投掷出现正面的次数，表示三次投掷中出现 正面的总次数。试求（1）X和Y的联合分布律和边缘分布律；（2）X与Y的协方差。 2、已知连续型随机变量的分布函数为 求（1）A和B的值；（2）概率密度函数；（3）的数学期望。 五、计算题（18分） 得 分 评阅人 设二维随机变量的概率密度为 （1）与是否相互独立？ （2）试求随机变量的概率密度。 六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 得 分 评阅人 1、某计算机系统有120个终端，每个终端有5%的时间在使用打印机，假定各个终端使用打 印机与否相互独立，试求有不少于10个终端在使用打印机的概率。 （） 2、假设总体，为来自总体X的一个样本, 为样本的观察值，试求参数p的极大似然估计量。