合肥工业大学《概率论与数理统计Ⅱ》2020-2021学年第一学期期末试卷B.doc

第 PAGE 2 页 共 NUMPAGES 6 页 —合肥工业大学考试试卷— 【适用时间：2020～2021学年秋季学期 试卷类型：[ B ]卷】 教 师 填 写 栏 课程编号： 试卷编号： 课程名称： 概率论与数理统计（II） 开课学院： 理学院 考试形式： 闭卷 适用班级： 2019级本科生 考试时间： 120分钟 试卷说明： 1、本试卷共 6 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签 名 题分 15 15 10 22 18 20 100 得分 考 生 填 写 栏 考生姓名： 考生学号： 所属学院： 所属班级： 所属专业： 考试日期： 考 生 须 知 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍； 严禁自备草稿纸、携带手机、携带小抄等入场，违者按考试违规处理。 考 生 承 诺 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 得 分 评阅人 1、设A、B、C为三事件，则下列式子中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2、已知随机变量的概率密度为，则+3的概率密度函数为（ ） （A） （B） （C） （D） 3、若X、Y为随机变量，a, b为任意常数，则下列关于方差的叙述不正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4、设是取自总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有（ ） （A） （B） （C） （D） 5、在假设检验中，表示原假设，为备择假设，则称为犯第二类错误的是（ ） （A）不真，接受 （B）不真，接受 （C）不真，接受 （D）为真，接受 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 得 分 评阅人 1、房间里有4个人，则至少有2个人的生日在同一个月的概率是 。 2、若随机变量服从参数为3的泊松分布，则 。 3、设与是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为 则的数学期望为 。 4、设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间[0, 2]上的均匀分布，则 =__________。 5、设为总体分布中参数的无偏估计量，则当 时，也是参数的无偏估计量。 三、应用题 (10 分) 得 分 评阅人 设8支枪中有3支未经试射校正，5支已试射校正，某射击手用校正过的枪射击时，中靶概率为0.8，用未校正过的时，中靶的概率为0.3。该射击手从这8支枪中任取一支进行射 击，结果中靶，求所用的这支枪是校正过的概率。 四、计算题 (第1题10分，第2题12 分，共22分) 得 分 评阅人 1、已知离散型随机变量和的分布律为 X 0 1 Y -1 0 1 P P 并且， （1）试求X和Y的联合分布律；（2）判断X与Y是否相关。 2、已知连续型随机变量的概率密度函数为 求（1）A的值；（2）分布函数；（3）。 五、计算题（18分） 得 分 评阅人 设二维随机变量的概率密度为 （1）与是否相互独立？ （2）试求随机变量Z=X+Y的概率密度。 六、解答题（每题 10 分，共 20 分） 得 分 评阅人 1、据某医院统计，心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么在对100名病人实施手术后， 有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（） 2、设总体X的概率密度为 ， 为来自总体X的一个样本,试求的矩估计量。 。