初中数学专项练习《一次函数》100道解答题包含答案.docx

初中数学专项练习《一次函数》100道解答题包含答案 一、解答题(共100题) 1、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（4，a），求：（1）a的值；（2）k、b的值；（3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积． 2、如图，一次函数 （k1、b为常数，k1≠0）的图象与反比例函数 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）． ① 3、已知一次函数 的图象经过点A（1，—2），B（—1，4），求一次函数的解析式。 4、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y1（元）的函数关系式．（2）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费y2（元）的函数关系式．（3）如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？ 5、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话： 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg. 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元. 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系. 求y与x(x＞0)之间的函数表达式. 6、根据下列情境编制一个实际问题，说出其中的常量与变量，并说明变量的取值范围： 小王春节骑车去看望爷爷，小王家与爷爷家相距10千米，小王骑车的速度为每小时12千米． 7、已知一次函数 的图象经过点A（1，—2），B（—1，4），求一次函数的解析式。 8、一直线经过点(0, 3)和( 4), 画出其图像并求出其函数关系式． 9、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，求P点的坐标． 10、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）． ①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 ， 并写出点C1的坐标． ②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2 ， 并计算△A2B2C2的面积． 11、已知y与x+1成正比例，当x=1时，y=3，求y与x的函数关系式． 12、如下表： n 1 2 3 4 … y 2×1 4×3 6×5 8×7 试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量． 13、如图一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积． 14、已知函数（1）m=???????时，函数图像与x轴只有一个交点；（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值. 15、甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下． （1）这是一次多少米的背夹球比赛，获胜的是哪组同学； （2）请直接写出线段AB的实际意义； （3）求出C点坐标并说明点C的实际意义． 16、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作.已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话： 小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300 kg. 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元. 小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y(kg)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系. 求y与x(x＞0)之间的函数表达式. 17、兰州市居民用电现有两种用电收费方式： 智能分时电表 普通电表 峰时（8：00﹣22：00） 谷时（22：00﹣次日8：00） 电价0.51/千瓦时 电价0.76元/千万时 电价0.26元/千瓦时 设某家庭某月用电总量为x千瓦时，其中谷时用电60千瓦时，则峰时用电（x﹣60）千瓦时，智能分时电表计价时的总价为为y1（元），普通电表计价时的总价为y2（元）.请分别写出两种电表计价时的总价与用电总量之间的函数关系式. 18、若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）． （1）求k的值； （2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； 19、在一条直线上依次有A、B、C三个港