人教版八年级数学上册《等腰三角形》课时练习题（含答案）.docVIP

人教版八年级数学上册《等腰三角形》课时练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（????） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图，等边中，，垂足为，点在线段上，，则等于（????） A． B． C． D． 3．如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（????） A． B． C． D． 4．等腰三角形两边长为3,6，则第三边的长是（??） A．3 B．6 C． D．3或6 5．如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝45°，则∠EAB等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 6．已知，在△ABC中，，如图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D； （2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（??） A． B．△BCD是等边三角形 C．AD垂直平分BC D． 二、填空题 7．如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为_____． 8．如图，等腰三角形ABC的面积为24，底边，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC、AB于E、F两点，点M为线段EF上一动点，点D为BC的中点，连接CM、DM．在点M的运动过程中，△CDM的周长存在最______值（填入“大”或“小”），最值为______． 9．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，下列结论：①△BDF，△ADE都是等腰三角形；②DE＝BD＋CE；③△ADE的周长等于AB＋AC；④BF＝CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°，其中正确的有_________ 10．已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________． 三、解答题 11．已知的三边长分别为，，． （1）若，，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，若为奇数，试判断的形状，并说明理由． 12．如图，点，在的边上，，．求证：． 13．如图，E为的外角平分线上的一点，AE//BC，． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，求CE的长． 14．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图： （1）在图1中作线段BC的中点P； （2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EF∥BC． 参考答案 1．B2．A3．C4．B5．D6．D 7．##50度 8．???? 小???? 11 9．②③⑤ 10．100°，70°，40°或者10° 11．解：（1）根据三角形的三边关系定理可得3-2＜c＜3+2， 即1＜c＜5； （2）∵第三边c为奇数， ∴c=3， ∵a=2，b=3， ∴b=c， ∴△ABC为等腰三角形． 12．证明：∵，， ∴，， ∵∠ADB=180°-∠ADE，∠AEC=180°-∠AED， ∴， 在和中， ∴（AAS）， ∴BD=CE； 13．证明：∵AE//BC， ，， 为的外角平分线上的一点， ， ， ， 是等腰三角形． （2） 解：由（1）已得：， ， 在和中，， ， ， ， ． 14．解：（1）如图1，点P为所作， 理由如下：∵∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC=CB， ∴△ABC≌△DCB ∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC ∴QB=QC，OB=OC ∴Q,O在BC的垂直平分线上， ∴延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点； （2）如图2，EF为所作． 理由如下：∵△ABC≌△DCB ∴AB=DC， 又∵∠ABC=∠DCB，BP=PC ∴△ABP≌△DCP ∴∠APB=∠DPC 又∵∠DBC=∠ACB，BP=PC ∴△BEP≌△CFP ∴PE=PF ∴∠PEF=∠PFE， ∵∠APB+∠DPC+∠APD=180° ∠PEF+∠PFE+∠APD=180° ∴∠APB=∠PEF ∴EF//BC.