数学概率有限样本空间与随机事件公开课课件【一等奖】.pptx

; 第二次世界大战中, 美国曾经宣称: “1名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.” 你知道这句话的来历吗?; 1943年以前, 在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击, 当时, 英美两国囿于实力受限, 又无力增派更多的护航舰艇, 一时间, 德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额. 　　为此, 有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, 数学家们运用概率论分析后发现, 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件, 按数学角度来看这一问题, 它具有一定的规律. 一定数量的船(如100艘)编队规模越小, 编次就越多(如每次20艘, 就要有5个编次); 编次越多, 与敌人相遇的概率就越大. 比如5位同学放学都回自己家里, 老师要找1位同学的话, 随便去哪家都行. 但若这5位同学都在其中某一家的话, 老师要找几家才能找到, 一次找到的可能性只有20％.　　美国海军接受了数学家的建议, 命令船队在指定海域集合, 再集体通过危险海域, 然后各自驶向预定港口. 结果奇迹出现了! 盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％, 大大减少了损失, 保证了物资的及时供应.;10.1.1 有限样本空间与随机事件; 感受一:; 感受二：;1. 随机试验: 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验, 简称试验, 常用字母E表示.;思考: 体育彩票摇奖时, 将10个质地和大小完全相同分别标号0、1、2、…、9 的球放入摇奖器中, 经过充分搅拌后摇出一个球, 观察这个球的号码. 这个随机试验共有多少个可能结果? 如何表示这些结果?;例1. 抛掷一枚硬币, 观察它落地时哪一面朝上, 写出试验的样本空间. ;例3. 抛掷两枚硬币, 观察它们落地时朝上的面的情况, 写出试验的样本空间.;分析: ①一次摸出两张卡片, 这两张卡片是没有顺序的, 是无序问题; ②先后各取一张卡片, 则这两张卡片是有顺序的, 前后是有区别的.;① “从中一次摸出两张卡片”, 无顺序,故这个试验中可能出现的结果分别为;解: ② “从中先后各取一张卡片(每次取后立即放回)”, 有顺序, 故这个试验中等可能出现的结果即:;思考: 在体育彩票摇号试验中, 摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗? 摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件? 如果用集合的形式来表示它们, 那么这些集合与样本空间有什么关系?;随机事件(简称事件):; 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件? ①中国足球队将在下次奥运会上获得冠军; ②小李???车通过几个十字路口都将遇到绿灯; ③若x∈R, 则x2＋1≥1; ④抛一枚骰子两次, 朝上面的数字之和大于12.;例4. 如右图, 一个电路中有A、B、C三个电器元件, 每个元件可能正常, 也可能失效. 把这个电路是否为通路看成是一个随机现 象, 观察这个 电路中各元件是否正常. (1) 写出试验的样本空间; (2) 用集合表示下列事件: M=“恰好两个元件正常”; N=“电路是通路”; T=“电路是断路”.;0;(1)用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点．然后找出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件． (2)随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率． ;巩固练习课本229;2.如图，由A,B两个元件分别组成串联电路（图(1))和并联电路(图(2)),观察两个元件正常或失效的情况. (1)写出试验的样本空间； (2)对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点； (3)对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.;3.袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,从中随机模出一个球 (1)写出试验的样本空间； (2)用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”， 事件B=“摸到球的号码大于4”， 事件C=“孩到球的号码是偶数”;4．先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则事件：log2xy＝1包含的样本点有________． ;小结: