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三角恒等变换
一、和角公式
sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin
tan tan
tan (tan tan tan 1tan tan )
1tan tan
tan tan
tan (tan tan tan 1tan tan )
1tan tan
二、二倍角公式
sin2 2sin cos
2 2 2 2
cos2 cos sin 2cos 112sin
2tan
cos2 1 1cos2
2 2
(降幂公式:cos ,sin ) tan2
2 2 1tan2
2 2
三、辅助角公式asin bcos a b sin( )
b a
(cos ,sin )
2 2 2 2
a b a b
经典例题
一、两角和差的简单应用
例1、(1)cos12 cos18 sin12 sin18 (2)cos105 sin195
25 11 11 5 3tan75
(3)sin cos cos sin (4)
12 6 12 6 1 3tan75
(5)sin 3x cos 3x cos 3x sin
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