一次函数与正比例函数 教学设计-教案.docx

教学设计单 学 科 数学 年 级 八 教学形式 课题名称 “一次函数与正比例函数” 学情分析 在前面的学习积累过程中，学生已经对函数的概念以及函数所反映的两个变量之间关系有了初步的认识和了解，并会判断具体情境下的两个变量之间的关系是否可以看做函数关系，在此基础之上，本节课继续探究符合同样数学模型的关系式的一般形式、命名及应用。八年级的学生已经具备一定的生活经验，并对未知的领域具有较强的好奇心和求知欲，且思维具备一定的深刻性、完整性和实践性等品质，但仍不完善、尚待提高，而且处于这个年龄段的学生的抽象概括能力仍有局限性。所以在探究学习的过程当中，老师应尽可能的将抽象的概念具体化，将复杂的知识简单化，更要为学生提供更广阔的独立自由思考的时间和空间，构建小组合作学习机制，鼓励学生大胆探索，在各种学习活动中用恰当的问题和语言让学生的手脑动起来、思维活起来，并在活动中传授学生自主解决问题的方法。当然，教学中，也不能忽视书写的规范性，教师应及时发现问题并注意纠正学生的一些错误书写习惯，培养学生良好的规范书写的意识也是教学中的一部分。 教材分析 本节内容是北师大版课标教材八年级上册“4.2一次函数与正比例函数”。本节内容安排了1课时，本节课实在已经学习了变量关系平面直角坐标系和根据等量关系列方程的基础上，让学生进一步理解和体会函数的内涵，感受变量之间的线性关系，它不仅强化了学生结合相关情景列出相应的代数式、体会变量之间的对应关系，而且也为将来学习二次函数、反比例函数等其他函数打下基础。一元一次方程、一元一次不等式和一次函数之间有着密切的联系。一次函数的概念也是一个较为“形式化”的概念，可以通过学生都熟知的实例，进行概括、归纳，逐步形成。同时，逐步形成利用数学模型解决数学相关问题的意识观念。为了让学生快速理解一次函数和正比例函数的概念，经历如何运用一次函数解决实际问题，进一步体现了“问题情境—建立模型—巩固应用—提高拓展”的模式，让学生根据题目中的信息和等量关系的方程思想，列出简单的一次函数的表达式，并初步形成利用函数的思想观点认知现实世界的意识和能力，因此把理解一次函数和正比例函数的概念，以及通过已知信息表示出对应简单一次函数的表达式确定为本节课的重难点。 与传统教材相比，新教材更注重以学生实际生活中的实例为教学背景，让学生从实际问题情境中抽象出一次函数的基本模型，经过一般规律的探究过程，来理解一次函数和正比例函数的概念和关系。 教学目标 知识与技能：从具体的生活情境中，抽象出一次函数和正比例函数的形式和概念，并理解它们之间的关系。同时能根据不同题目的不同条件写出相应的一次函数表达式。 数学思考：在抽象一次函数概念的过程中，让学生亲自经历规律的探索，同时发展学生的抽象思维能力和数学应用能力，并体会数学建模思想。 问题解决：在经历建立函数模型、解决实际问题的过程中，培养学生的参与意识、合作精神和探究能力，体会数学的应用价值，不断尝试寻求解决问题的有效方法。 情感与态度：通过探究一次函数和正比例函数概念的活动过程，感悟到数学是源于生活；通过用所学解决实际问题，感受到学习数学可以服务于生活。从而培养学生热爱自然、热爱生活的意识和善于从生活中发现问题、总结方法、解决问题的能力。 教学重难点 教学重点：1.正确理解一次函数与正比例函数的概念和关系，建立模型意识。 2.会根据已知条件中呈现的信息写出简单一次函数的关系式。 教学难点：1.对一次函数和正比例函数概念的正确理解以及建立数学模型解决问题的意识。 2.利用一次函数的形式和概念解决相关生活实际问题，同时能运用相关联知识思考解决拔高习题。 教学策略： 本节新授课与实际生活密切联系，为了体现以学生发展为主并遵循学生的认知规律，主要采取巧设问题情境、引导发现归纳法和启发式教学。在教学过程中，为学生创设能够主动探究的问题情境，重视学生的互动学习，以小组探究式学习让学生积极与同伴交流自己的想法，并进行总结归纳。 教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 第一环节：复习引入 （PPT插入学生晨跑图片）为了加强学生的身体素质、增强学生体魄，学校设置了学生每日晨跑的活动，假如队伍的晨跑速度是不变的，以3米每秒的速度前进，那么在晨跑的过程中哪些量是变量，哪些是常量，这些变量之间是函数关系吗？ 【设计意图】为了激发学生的求知欲望，吸引学生们的注意力，采用学生晨跑活动来“复习旧知识，引发新内容”的引入方法。复习上节课内容的同时，又让学生把所学的知识运用于实际生活中，增强学生的学以致用的意识和能力，并使学生初步形成数学建模的思想。 第二环节：学习新知，建立模型 继续以晨跑为例，提问y与x之间的函数关系式。