一元二次方程教学设计-教案.docx

教学设计单 学 科 数学 年 级 九年级 教学形式 讲授 课题名称 一元二次方程 学情分析 九年级学生的思维和认知已经具有一定的水平，对于方程的理解也不是第一次接触，在学习一元一次方程及其应用和二元一次方程组、分式方程及其应用时，学生就已经经历了“问题情境－建立方程模型－解决问题”这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，对于简单的实际问题也能够通过寻找其中的数量关系来解决。但是学生的思维需要逐渐培养，在学生具备一定的思维水平的基础上兴趣是关键，努力去挖掘学生的主动性和合作性。 教材分析 函数、方程、不等式都是刻画现实世界的重要数学模型。一元二次方程在初中数学中占有重要地位，其应用在初中数学应用问题中又是极具代表性的，它是函数学习的基础，也是研究现实世界数量关系的变化规律的重要数学模型。 教学目标 知识与技能 进一步明确列一元二次方程解应用题的一般步骤；熟悉从经济问题中抽象出一元二次方程的基本想法；通过一题多解，体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力。 过程与方法 经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。 情感、态度与价值观 通过用一元二次方程解决实际问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步和发展的作用。激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数学的意识。 教学重难点 重点：理解经济问题中的利润，能根据利润的求法列出方程。 难点：将实际问题转化成数学问题的过程中，如何理清复杂的数量关系。 教学策略： 本节课的主题是发展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的发展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其广泛应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中须要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，并且在问题解决过程中，促进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及方程观的初步形成。 教学过程与方法 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 1、复习引入 2、探索新知 3、巩固练习 4、巩固新知 5、收获感悟 市场上有一种冰箱售价是2900元，进价是2500元，平均每天可以卖出8台，那么一天的利润是多少？ 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？ 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？ 利润=售价-成本 利润=单件利润件数 每天的销售量/台 每台的销售利润/元 总销售利润/元 降价前 降价后 （40+x-30）(600-10x)=10000 （40-x)(20+x)=1200 关键：寻找等量关系 步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并检验解的合理性。 帮助学生回忆与经济有关的计算公式 采用列表的形式分析其中的数量关系 巩固上一题的知识点及方法 通过两道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。 鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。 板书设计 6、应用一元二次方程 一、相关公式 二、例题 三、练习 利润=售价-成本 分析： 利润=单件利润件数 解法： 分层作业设计 A组：55页 随堂练习 习题第一题 B组：55页 随堂练习 习题第一、二题