2022年高考文数试题真题试卷（全国乙卷）(word版+答案+解析).docx

2022年高考文数真题试卷（全国乙卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国乙卷）集合M={2，4， A．{2，4} B C．{2，4，6 2．（2022·全国乙卷）设 (1+2i)a+b A．a=1，b=-1 C．a=-1，b=1 3．（2022·全国乙卷）已知向量a=(2，1)，b=(-2 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2022·全国乙卷）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是（　　） A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 5．（2022·全国乙卷）若x，y满足约束条件 x+y?2， A．-2 B．4 C．8 D． 6．（2022·全国乙卷）设F为抛物线 C：y2=4x 的焦点，点A在C上，点 B(3，0) ，若 A．2 B．22 C．3 D． 7．（2022·全国乙卷）执行下边的程序框图，输出的 n= （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2022·全国乙卷）如图是下列四个函数中的某个函数在区间 [-3，3] A．y=-x3 C．y=2xcos 9．（2022·全国乙卷）在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， A．平面 B1EF⊥ 平面 BDD1 B．平面 C．平面 B1EF∥ 平面 A1AC D．平面 10．（2022·全国乙卷）已知等比数列 {an} 的前3项和为168， a2-a5 A．14 B．12 C．6 D．3 11．（2022·全国乙卷）函数 f(x)=cosx+(x A．-π2，π C．-π2，π 12．（2022·全国乙卷）已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（　　） A．13 B．12 C．33 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2022·全国乙卷）记 Sn 为等差数列 {an} 的前n项和．若 2S3=3S2 14．（2022·全国乙卷）从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为　 　． 15．（2022·全国乙卷）过四点 (0，0)，(4，0)， 16．（2022·全国乙卷）若 f(x)=ln|a+11-x|+b 是奇函数，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．（2022·全国乙卷）记 △ABC 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知 sinC （1）若 A=2B ，求 （2）证明： 2a 18．（2022·全国乙卷）如图，四面体 ABCD 中， AD⊥CD，AD=CD， （1）证明：平面 BED⊥ 平面ACD； （2）设 AB=BD=2，∠ACB=60° ，点F在BD上，当 △ 19．（2022·全国乙卷）某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位： m2 ）和材积量（单位： m3 样本号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总和 根部横截面积 x 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 0.6 材积量 y 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 3.9 并计算得 i=110 附：相关系数 r=i （1）估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量； （2）求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）； （3）现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为 186m2 20．（2022·全国乙卷）已知函数 f(x （1）当 a=0 时，求 f( （2）若 f(x) 21．（2022·全国乙卷）已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过 A(0，- （1）求E的方程； （2）设过点 P(1，-2) 的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足 MT= 四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑。按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。 22