2022年高考文数试题真题试卷（全国乙卷）(word版，含详细解析).docx

2022年高考文数真题试卷（全国乙卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2022·全国乙卷）集合M={2，4， A．{2，4} B C．{2，4，6 【答案】A 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】因为 M={2，4，6，8，10} 故选：A 【分析】根据集合的交集运算即可求解. 2．（2022·全国乙卷）设 (1+2i)a+b A．a=1，b=-1 C．a=-1，b=1 【答案】A 【知识点】复数相等的充要条件；复数代数形式的加减运算 【解析】【解答】易得 (a+b)+2ai=2i ，根据复数相等的充要条件可得 故选：A 【分析】根据复数代数形式的乘法运算法则以及复数相等的充要条件即可求解. 3．（2022·全国乙卷）已知向量a=(2，1)，b=(-2 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【知识点】向量的模；平面向量的坐标运算 【解析】【解答】因为 a-b=(2，1)-(-2， 故选：D 【分析】先求得 a-b 的坐标，然后根据求模公式求解 |a 4．（2022·全国乙卷）分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图： 则下列结论中错误的是（　　） A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6 【答案】C 【知识点】茎叶图；众数、中位数、平均数 【解析】【解答】对于A：甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.3+7.52=7.4 ，故A 对于B：乙同学课外体育运动时长的样本平均数为： 6.3+7.4+7.6+8.1+8.2+8.2+8.5+8.6+8.6+8.6+8.6+9.0+9.2+9.3+9.8+10.116=8.50625>8 ，故 对于C：甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值 616=0.375<0.4 ，故 对于D：乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值 1316=0.8125>0.6 故D正确. 故选：C 【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案即可. 5．（2022·全国乙卷）若x，y满足约束条件 x+y?2， A．-2 B．4 C．8 D． 【答案】C 【知识点】简单线性规划 【解析】【解答】由题意作出可行域（阴影部分所示），目标函数 z=2x-y 转化为 上下平移直线 y=2x-z ，可知当直线过点 (4， 所以 zmax 故选：C 【分析】作出可行域，数形结合即可得解. 6．（2022·全国乙卷）设F为抛物线 C：y2=4x 的焦点，点A在C上，点 B(3，0) ，若 A．2 B．22 C．3 D． 【答案】B 【知识点】两点间的距离公式；抛物线的定义 【解析】【解答】易知抛物线的焦点为 F(1，0) ，则 | 即点A到准线 x=-1 的距离为2，所以点A的横坐标为1 不妨设点A在x轴上方，代入得， A(1， 所以 |AB 故选：B 【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点A的横坐标，进而求得点A坐标，即可得到答案. 7．（2022·全国乙卷）执行下边的程序框图，输出的 n= （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】程序框图 【解析】【解答】第一次循环： b=b+2a=1+2=3 ， |b2 第二次循环， b=b+2a=3+4=7 |b2 第三次循环， b=b+2a=7+10=17 |b2a2- 故选：B 【分析】根据程序框图循环计算即可. 8．（2022·全国乙卷）如图是下列四个函数中的某个函数在区间 [-3，3] A．y=-x3 C．y=2xcos 【答案】A 【知识点】函数的图象 【解析】【解答】设 f(x)=x3-xx2 设 h(x)=2xcosxx2+1 所以 h(x)=2 设 g(x)=2sinxx 故选：A 【分析】由函数图象的特征结合函数的性质逐项排除即可. 9．（2022·全国乙卷）在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中， A．平面 B1EF⊥ 平面 BDD1 B．平面 C．平面 B1EF∥ 平面 A1AC D．平面 【答案】A 【知识点】用向量证明平行；用向量证明垂直 【解析】【解答】解：在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，可知 AC⊥BD 又 EF? 平面 ABCD ，所以 EF⊥DD1 ，由 E，F 分别为 AB，BC 的中点，所以 EF∥AC ，所以 EF⊥BD ，又 BD∩DD1=D ，所以 EF⊥ 平面 BD 以点 D 为原点，建立如图空间直角坐标系，设 AB=2